1) Верно ли утверждение, что разность неправильной дроби и единицы является правильной дробью? 2) Может ли сумма

Тема вопроса: Свойства дробей

Пояснение:
1) Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Если мы вычтем из неправильной дроби единицу, то числитель уменьшится на единицу, но знаменатель останется неизменным. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Следовательно, разность неправильной дроби и единицы не может быть правильной дробью, так как числитель после вычитания будет больше знаменателя.

2) Натуральное число - это целое положительное число, включая ноль. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Если мы сложим натуральное число и правильную дробь, то сумма будет больше натурального числа, так как числитель будет больше знаменателя. Следовательно, сумма натурального числа и правильной дроби не может быть натуральным числом.

3) Если мы сложим натуральное число и неправильную дробь, то сумма будет иметь числитель, больший знаменателя. Это означает, что сумма натурального числа и неправильной дроби не может быть натуральным числом.

4) Две дроби с разными числителями и знаменателями не могут быть равными. Для того чтобы две дроби были равными, их числители и знаменатели должны быть равными.

Доп. материал:
1) Утверждение 1 - Неверно
2) Утверждение 2 - Невозможно
3) Утверждение 3 - Невозможно
4) Утверждение 4 - Неверно

Совет:
Чтобы лучше понять свойства дробей, рекомендуется регулярно решать задачи и примеры, используя данные свойства. Также полезно усвоить определения правильной и неправильной дробей, а также уметь сравнивать и складывать дроби.

Задача для проверки:
Проверьте следующие утверждения и выберите те, которые являются верными:
1) Разность правильной дроби и целого числа может быть правильной дробью.
2) Сумма двух правильных дробей всегда будет правильной дробью.
3) Произведение двух дробей всегда является дробью.
4) Если числитель и знаменатель дроби делятся на одно и то же натуральное число, то дробь называется несократимой.

1. Верно ли утверждение, что разность неправильной дроби и единицы является правильной дробью?
Разъяснение: Верное утверждение. Неправильная дробь представляет собой дробное число, где числитель больше знаменателя. Правильная дробь, наоборот, имеет числитель меньше знаменателя. Когда мы вычитаем единицу из неправильной дроби, числитель уменьшается на единицу, но знаменатель остается прежним. Поэтому полученная разность имеет числитель, меньший знаменателя, что соответствует определению правильной дроби.
Пример: Рассмотрим неправильную дробь 7/3. Вычитая из нее единицу, получим 7/3 - 1 = (7-3)/3 = 4/3, что является правильной дробью.
Совет: Для лучшего понимания этого утверждения можно рассмотреть графическое представление дробей на числовой оси, где неправильная дробь находится правее единицы, а правильная дробь находится левее единицы.
Ещё задача: Из какой неправильной дроби получится правильная дробь, если из числителя вычесть 3 и знаменатель увеличить на 2?