1 вариант 1. Что будет сумма |DC|+|CE|, если координаты точек D(2;-3;-1), C(5; -3; -4), E (3; -1; -4)? 2. Какие будут

Тема: Координаты точек в пространстве

Пояснение: Для решения этих задач используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Для задачи 1:
Вычисляем расстояния между точками D и C, а также между точками C и E, затем складываем эти расстояния, чтобы получить сумму |DC|+|CE|.

Для задачи 2:
Поскольку точка E является серединой отрезка AH, мы можем использовать формулу нахождения середины отрезка, чтобы найти координаты точки A. Зная координаты точек E и H, мы можем найти среднее арифметическое координат x, y и z, чтобы найти координаты точки A.

Для задачи 3:
Вычисляем расстояния между всеми парами точек A, B и C с использованием формулы расстояния между точками в трехмерном пространстве. Затем складываем эти расстояния, чтобы получить периметр треугольника ABC.

Доп. материал:
1. Задача 1: Найдите сумму |DC|+|CE|.
2. Задача 2: Найдите координаты точки А, если точка E является серединой AH, а точка B (3; -2; 4).
3. Задача 3: Найдите периметр треугольника ABC, если точки A (6;0; 0), B(2; 1;2√2), C(1; 1;0).

Совет: Перед решением этих задач важно понять формулу расстояния между точками в трехмерном пространстве. Также полезно знать формулу для нахождения середины отрезка. Регулярная практика в решении задач поможет вам лучше понять и запомнить эти концепции.

Задание для закрепления: Найдите расстояние между точками D(1; -2; 3) и E(4; 1; -1).