1. В заводе, где производятся электрические лампочки, среднее количество бракованных составляет 3%. Какова вероятность

Тема: Вероятность неисправных лампочек

Объяснение:
1. Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что одна лампочка бракованная, составляет 3%. Вероятность того, что лампочка будет исправной, составляет 97%. Задача требует найти вероятность того, что из 6 лампочек ровно 3 будут бракованными. Мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - количество испытаний, k - количество успешных испытаний (неисправных лампочек), p - вероятность успеха (бракованной лампочки).

2. Для решения этой задачи мы должны найти вероятность того, что в упаковке из 6 лампочек будет более одной неисправной лампочки. Это означает, что может быть 2 неисправные лампочки, 3 неисправные, 4 и т.д. Мы можем использовать формулу биномиального распределения и найти вероятность каждого случая (2, 3, 4, 5, 6 неисправных лампочек), а затем сложить эти вероятности.

3. Правдоподобие событий оценивается на основе их вероятностей. Чем выше вероятность события, тем более правдоподобное оно. Событие "в упаковке из 6 лампочек будет ровно 3 неисправных" имеет вычисленную вероятность из предыдущего вопроса, поэтому мы можем использовать ее для оценки его правдоподобности. То же самое относится и к событию "в упаковке из 6 лампочек окажется более одной неисправной". Вероятность каждого случая (2, 3, 4, 5, 6 неисправных лампочек) может быть вычислена с использованием формулы биномиального распределения и затем сложена.

Пример использования:
1. Вероятность того, что в упаковке из 6 лампочек будет ровно 3 неисправных, составляет 0.1323 или 13.23%.
2. Вероятность того, что в упаковке из 6 лампочек будет более одной неисправной, составляет 0.5981 или 59.81%.
3. Событие "в упаковке из 6 лампочек будет ровно 3 неисправных" имеет вероятность 0.1323 или 13.23%, что достаточно высоко, чтобы считать его правдоподобным. Событие "в упаковке из 6 лампочек окажется более одной неисправной" имеет вероятность 0.5981 или 59.81%, что также говорит о его высокой правдоподобности.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и биномиальное распределение, можно рассмотреть другие примеры с разными вероятностями успеха и количеством испытаний. Также полезно ознакомиться с формулой и понять, как меняются вероятности при изменении параметров.

Упражнение:
Предположим, что в упаковке из 10 лампочек, произведенных на этом заводе, вероятность бракованных лампочек составляет 5%. Какова вероятность, что будет ровно 2 бракованных лампочки?