Сколько способов выбрать компанию из друзей мистера Фокса, чтобы в ней было ровно трое волчонков и общее количество

Тема: Комбинаторика

Описание:

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику, конкретно - формулу сочетаний.

Чтобы выбрать компанию из друзей мистера Фокса, где будет ровно трое волчонков и общее количество гостей составляет пять человек, мы должны определить, сколько способов существует для выбора трех волчонков из общего числа гостей.

Формула сочетаний задается следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество гостей, а k - количество гостей, которых мы выбираем.

В данной задаче, n = 5 (общее количество гостей) и k = 3 (количество волчонков, которых мы выбираем). Подставляя значения в формулу, получаем: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!).

Вычисляя это выражение, получаем: C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = 5 * 4 / 2 = 10.

Таким образом, существует 10 способов выбрать компанию из друзей мистера Фокса, чтобы в ней было ровно трое волчонков и общее количество гостей составляло пять человек.

Пример использования: Сколько способов выбрать компанию из друзей мистера Фокса, чтобы в ней было ровно двое пингвинов и общее количество гостей составляло семь человек?

Совет: При решении задач комбинаторики, обратите внимание на формулу сочетаний и правильное определение значений n и k.

Упражнение: Сколько способов выбрать компанию из друзей мистера Фокса, чтобы в ней было ровно четверо енотов и общее количество гостей составляло девять человек?