1) В ящике имеется 18 деталей, среди которых 12 стандартных. Сборщик наугад вынимает две детали. Какова вероятность

Тема: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это число, которое отражает отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

Задача 1:

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными. В ящике 12 из 18 деталей являются стандартными.

Шаг 1: Найдем вероятность того, что первая деталь, взятая наугад, будет стандартной. Вероятность этого равна: 12/18.

Шаг 2: После извлечения первой стандартной детали, остается 11 стандартных деталей из общего количества 17.

Шаг 3: Найдем вероятность того, что вторая деталь, взятая наугад, также будет стандартной. Вероятность этого равна: 11/17.

Шаг 4: Чтобы найти общую вероятность, умножим вероятности каждого шага: (12/18) * (11/17) = 132/306 ≈ 0.4314.

Ответ: Вероятность того, что обе извлеченные детали окажутся стандартными, составляет примерно 0.4314 или около 43.14%.

Задача 2:

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из двух деталей окажется стандартной. Воспользуемся дополнением этой вероятности.

Шаг 1: Найдем вероятность того, что ни одна из двух деталей не будет стандартной. Вероятность этого равна: (6/18) * (5/17) = 30/306 ≈ 0.0980.

Шаг 2: Найдем вероятность того, что хотя бы одна из двух деталей окажется стандартной, используя дополнение: 1 - 0.0980 ≈ 0.9020.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы одна из двух деталей окажется стандартной, составляет примерно 0.9020 или около 90.20%.

Совет: Для решения задач по вероятности помните, что вероятность события равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов. Рисуйте деревья вероятностей или используйте формулы комбинаторики.

Ещё задача:
В ящике имеется 20 шаров разных цветов: 6 красных, 8 синих и 6 зеленых. Найдите вероятность, что два выбранных наугад шара окажутся одного цвета.