1) В точках А, В, С, D даны. Требуется найти вектор, который начинается в точке A и заканчивается в точке D, и равен
1) В точках А, В, С, D даны. Требуется найти вектор, который начинается в точке A и заканчивается в точке D, и равен: а) сумме векторов ВС, СА и АD; б) сумме векторов АВ, ВD, BA и отрицанию вектора CD.
2) Необходимо найти координаты конечной точки вектора АВ, если точка А задана координатами (2, 5, -1) и вектор АВ имеет координаты (1, -3, 7).
3) Какой из данных векторов имеет наибольшую длину: а) вектор (7, -5, 4), b) вектор (0, 3, -9), c) вектор (-2, 5, -8)?
2) Необходимо найти координаты конечной точки вектора АВ, если точка А задана координатами (2, 5, -1) и вектор АВ имеет координаты (1, -3, 7).
3) Какой из данных векторов имеет наибольшую длину: а) вектор (7, -5, 4), b) вектор (0, 3, -9), c) вектор (-2, 5, -8)?
10.04.2024 10:35
Написать свой ответ:
Объяснение: Вектор - это направленный отрезок. Векторы можно складывать и вычитать, умножать на число, находить их длину и т.д. Чтобы найти вектор, начинающийся в точке A и заканчивающийся в точке D, равный сумме других векторов, нужно сложить эти векторы. Например, вектор, равный сумме векторов ВС, СА и AD, можно найти, сложив вектор ВC с вектором СA и вектором AD. Для нахождения координат конечной точки вектора АВ нужно прибавить координаты вектора АВ к координатам точки А. Для определения вектора с наибольшей длиной нужно вычислить длину каждого вектора и выбрать вектор с наибольшим значением.
Дополнительный материал: a) Вектор AD = ВС + СA + AD; б) Конечная точка вектора AB имеет координаты (2+1, 5-3, -1+7) = (3, 2, 6); c) Самый длинный вектор - вектор (7, -5, 4).
Совет: При сложении и вычитании векторов обязательно учитывайте их направление и порядок.
Проверочное упражнение: 1) Найдите вектор, равный сумме векторов BC, CA и AD, если BC = (1, -2, 3), CA = (2, 0, -4), AD = (-3, 1, 5). 2) Найдите координаты конечной точки вектора CD, если точка C задана координатами (2, -1, 3), а вектор CD имеет координаты (4, 0, -2). 3) Какой из данных векторов имеет наибольшую длину: a) вектор (1, 2, -3), b) вектор (-4, 2, 5), c) вектор (3, -1, 4)?