Статистика и измерение величин
1. В таблице показаны данные о длине главных рек в округе Домодедово Московской области. Река Длина, км Пахра
1. В таблице показаны данные о длине главных рек в округе Домодедово Московской области. Река Длина, км Пахра 900 Рожайка 51 Битца 24 Гнилуша 31 Северка 98 Конопелька 13 а) Каково среднее значение длины рек (среднее арифметическое)? б) Какова средняя длина рек по данным (медиана)? в) Какая из этих характеристик - среднее арифметическое или медиана - лучше описывает длину рек, протекающих в Домодедовском районе, по вашему мнению?
18.12.2023 01:37
Написать свой ответ:
Объяснение:
a) Среднее значение длины рек можно найти, сложив все значения длин рек и поделив полученную сумму на количество рек. Для данной задачи, суммируем длины рек, как указано в таблице: 900 + 51 + 24 + 31 + 98 + 13 = 1117. Затем, делим эту сумму на количество рек, в данном случае 6: 1117 / 6 = 186. Таким образом, среднее значение длины рек составляет 186 км.
б) Средняя длина рек по данным, также известная как медиана, находится путем нахождения среднего значения двух центральных чисел, если число значений нечетно. Если число значений четное, медиана находится путем нахождения среднего арифметического двух центральных чисел. В данном случае список длин рек состоит из шести чисел, поэтому нам необходимо найти среднее значение двух центральных: (31 + 51) / 2 = 41. Таким образом, средняя длина рек по данным (медиана) составляет 41 км.
в) Для описания длины рек, протекающих в Домодедовском районе, предпочтительнее использовать медиану. Это связано с тем, что значение медианы не зависит от крайне больших значений, а также отлично описывает центральную часть данных. В данной задаче среднее арифметическое значение сильно влияется крайне большим значением (900), что может искажать общую картину.
Совет:
- Для нахождения среднего значения используйте формулу: сумма всех значений / количество значений.
- Для нахождения медианы, отсортируйте значения в порядке возрастания и найдите центральное значение (или среднее значение двух центральных, если количество значений четное).
Задача для проверки:
В таблице указаны данные о продолжительности сна (в часах) для 10 человек: 6, 7, 8, 6, 9, 7, 7, 8, 6, 10. Найдите среднее арифметическое и медиану продолжительности сна.
Дополнительный материал:
а) Среднее значение: (6 + 7 + 8 + 6 + 9 + 7 + 7 + 8 + 6 + 10) / 10 = 76 / 10 = 7.6 часов.
б) Медиана: отсортируем значения в порядке возрастания: 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Таким образом, медиана составляет 7 часов.