1. В случае выключенного CD-проигрывателя сила тока уменьшается согласно выражению I(t)=20∙(0,5)^t, где t обозначает

Тема занятия: Математика - Функции

Разъяснение:
a) Данная формула описывает ток в CD-проигрывателе. Функция I(t) = 20 * (0,5)^t, где t обозначает время в секундах. Это экспоненциальная функция, где базисным числом является 0,5. При увеличении времени t на 1 секунду, сила тока уменьшается в 2 раза.

b) Чтобы вычислить значение I(t) при t = 1, мы подставляем 1 вместо переменной t в формулу. Таким образом, мы получаем:
I(1) = 20 * (0,5)^1
I(1) = 20 * 0,5
I(1) = 10

Таким образом, значение I(t) при t = 1 равно 10.

Совет:
Для лучшего понимания экспоненциальных функций, рекомендуется изучить свойства и законы экспонент, такие как свойство умножения и распределительное свойство. Также полезно понять, как изменяется функция с изменением значений базисного числа и степени.

Упражнение:
Найдите значение I(t), если t = 2.

Тема урока: Математика - Функции и их значения

Описание:
а) Данная формула представляет собой экспоненциальную функцию. В общем виде экспоненциальная функция записывается в виде: y = a * b^x, где a и b - постоянные значения, а x - переменная. В данном случае, формула для тока в проигрывателе I(t) = 20 * (0,5)^t имеет аналогичную форму, где a = 20, b = 0,5 и x = t.

б) Чтобы вычислить значение I(t) при t = 1, нужно подставить значение t = 1 в данную формулу и выполнить вычисления:
I(1) = 20 * (0,5)^1
I(1) = 20 * 0,5
I(1) = 10

Таким образом, значение тока I(1) при t = 1 составляет 10.

Совет: Важно понимать, что экспоненциальная функция описывает рост или убывание некоторой величины с течением времени или изменением переменной. Чтобы лучше понять эту функцию, можно построить график и проанализировать его поведение при различных значениях переменной.

Ещё задача: Найдите значение тока I(t) при t = 2.