Доверительный интервал и вероятность
1. В пределах какого интервала с вероятностью 95% находилось общее число трудоустроенных соискателей, если каждый
1. В пределах какого интервала с вероятностью 95% находилось общее число трудоустроенных соискателей, если каждый соискатель получал работу с вероятностью 0,2? (ответ: от 2304 до 2696)
2. Сколько деталей можно гарантировать изготовить за 25 рабочих часов с вероятностью 95%, если время изготовления каждой детали равномерно распределено от 4 до 8 минут? (ответ...)
2. Сколько деталей можно гарантировать изготовить за 25 рабочих часов с вероятностью 95%, если время изготовления каждой детали равномерно распределено от 4 до 8 минут? (ответ...)
12.12.2023 02:24
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Для первой задачи нам дана вероятность трудоустройства каждого соискателя (0,2) и мы хотим найти интервал, в котором с вероятностью 95% находится общее число трудоустроенных соискателей. Мы можем использовать Центральную предельную теорему для решения этой задачи. Вероятность трудоустройства можно рассматривать как биномиальное распределение, и мы можем использовать нормальное приближение для нахождения доверительного интервала.
Для нахождения интервала с вероятностью 95%, мы можем использовать формулу доверительного интервала для пропорции:
Ответ: от 2304 до 2696
2. Во второй задаче нам дано время изготовления каждой детали, которое равномерно распределено от 4 до 8 минут. Мы хотим найти количество деталей, которые мы можем гарантировать изготовить за 25 рабочих часов (с вероятностью 95%). Мы можем использовать Центральную предельную теорему для решения этой задачи. Время изготовления можно рассматривать как равномерное распределение, и мы можем использовать нормальное приближение для нахождения доверительного интервала.
Для нахождения количества деталей, которые мы можем гарантировать изготовить за 25 рабочих часов, мы можем использовать формулу доверительного интервала для среднего:
Ответ:
Совет:
1. Для понимания доверительных интервалов и вероятности важно понимать, как применяются Центральная предельная теорема и статистические распределения. Более детальное изучение этих тем поможет вам лучше понять расчеты и логику за задачами, подобными этим.
Задача на проверку:
1. В пределах какого интервала с вероятностью 90% находится средний рост школьников, если средний рост в выборке составляет 160 см, а стандартное отклонение равно 5 см?
2. Сколько людей нужно опросить, чтобы с вероятностью 99% получить выборочную долю для признака "поддерживают новый закон" с точностью 0,02, если из предыдущих опросов известно, что примерно 60% людей поддерживают новый закон?