1. В партии из 25 деталей, в которой есть 8 бракованных, две детали выбирают наугад. Какова вероятность того

1. Вероятность выбора двух бракованных деталей из партии из 25 деталей:

Общее количество способов выбрать две детали из 25 равно C(25, 2), где С - это число сочетаний.

Количество способов выбрать 2 бракованные детали из 8 равно C(8, 2).

Таким образом, вероятность выбрать две бракованные детали будет равна:

P = C(8, 2) / C(25, 2).

Дополнительный материал:

Давайте вычислим вероятность выбора двух бракованных деталей из партии из 25 деталей.

Решение:

P = C(8, 2) / C(25, 2) = (8! / (2! * (8-2)!)) / (25! / (2! * (25-2)!)) = (8 * 7) / (25 * 24) = 56 / 600 = 7 / 75.

Таким образом, вероятность того, что обе выбранные детали окажутся бракованными, равна 7 / 75.

Совет:

Чтобы лучше понять комбинаторику и вероятность, рекомендуется изучить сочетания и факториалы. Помните, что число сочетаний C(n, k) равно n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбранных элементов.

Дополнительное упражнение:

Из партии из 30 деталей, в которой есть 10 бракованных, выбираются наугад две детали. Какова вероятность того, что обе выбранные детали окажутся бракованными?