1. Установить, делится ли число а на 37, если а)а = 333555^2 + 222444^3 б)а = 777666^4 + 888333^5 2. Определить

Тема: Деление на 37 и на 8

Инструкция:
1. Для определения, делится ли число на 37, необходимо проверить, делится ли оно на 37 без остатка. Для этого можно воспользоваться следующим методом: вычислить сумму цифр числа и проверить, делится ли эта сумма на 37 без остатка.
- Для числа а) мы имеем: а = 333555^2 + 222444^3. Посчитаем сумму цифр числа: 3 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 + 4 = 42. Так как 42 не делится на 37 без остатка, то число а) не делится на 37.
- Для числа б) мы имеем: а = 777666^4 + 888333^5. Посчитаем сумму цифр числа: 7 + 7 + 7 + 6 + 6 + 6 + 8 + 8 + 8 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 77. Так как 77 не делится на 37 без остатка, то число а) не делится на 37.

2. Для определения, делится ли число на 8, нужно проверить, делится ли последние три цифры числа на 8 без остатка.
- Для числа а) мы имеем: а = 12345678. Последние три цифры равны 678, и так как 678 делится на 8 без остатка, то число а) делится на 8.
- Для числа б) мы имеем: а = 345678910. Последние три цифры равны 910, и так как 910 не делится на 8 без остатка, то число а) не делится на 8.

Совет:
- Проверка делимости числа на 37 основана на проверке суммы цифр числа. Чтобы быстро посчитать сумму, рекомендуется использовать свойства суммы чисел и навык умения суммировать цифры.
- Для проверки делимости числа на 8, достаточно выделить последние три цифры числа и проверить их делимость на 8.

Проверочное упражнение:
Проверьте, делится ли число а на 37 и на 8:
а) а = 111222333444555666.
б) а = 9876543210987654321.