1. У прямоугольника стороны равны 7 см и 18 см. а) Какова ширина прямоугольника с такой же площадью, если его длина

Суть вопроса: Решение задачи по прямоугольникам.

Объяснение:

а) Чтобы найти ширину прямоугольника с такой же площадью, мы должны использовать формулу для площади прямоугольника, S = a * b, где a и b - это длина и ширина прямоугольника, соответственно.

Когда длина прямоугольника составляет 14 см, мы знаем, что его площадь остается той же, как и в первоначальном прямоугольнике. Поэтому мы можем записать уравнение:

7 * 18 = 14 * b

126 = 14b

Чтобы найти ширину (b), мы делим обе стороны уравнения на 14:

b = 9

Ответ: ширина прямоугольника с такой же площадью, при длине 14 см, равна 9 см.

б) Чтобы определить, соединены ли диагонали в прямоугольниках, мы можем использовать свойство прямоугольника, что диагонали пересекаются в его центре. В прямоугольнике с длиной 7 см и шириной 18 см, диагонали пересекаются в его центре, так как он является прямоугольником. В прямоугольнике с длиной 14 см, ширина которого мы определили как 9 см, диагонали также пересекаются в его центре.

Обоснование ответа: Диагонали пересекаются в прямоугольниках, так как это свойство прямоугольника и их характеристики остаются неизменными.

Дополнительный материал:

а) Длина прямоугольника составляет 14 см. Найдите ширину, если его площадь должна быть такой же, как у прямоугольника со сторонами 7 см и 18 см.

б) В прямоугольнике со сторонами 7 см и 18 см диагонали пересекаются в его центре. Так же ли это будет и в прямоугольнике со сторонами 14 см и 9 см? Обоснуйте ваш ответ.

Совет: Для лучшего понимания задачи и применения формулы для площади прямоугольника, важно разобраться в свойствах прямоугольников, включая диагонали и их взаимное положение в прямоугольнике.

Задача для проверки: У прямоугольника длина составляет 12 см, а ширина – 5 см. Найдите его площадь и периметр.