1. Свяжите объем цилиндра с радиусом основания и высотой, если площадь осевого сечения равна 10, а окружность основания

Объем цилиндра и призмы

Инструкция:

1. Чтобы найти объем цилиндра, используем формулу V = S * h, где V - объем, S - площадь осевого сечения, h - высота цилиндра. В данной задаче, по условию, площадь осевого сечения равна 10, поэтому V = 10 * h. Окружность основания имеет длину 8, что означает, что ее радиус r = 8 / (2 * π) = 4 / π. Зная радиус основания и высоту цилиндра, можем найти объем по формуле V = π * r^2 * h.

2. Для нахождения объема цилиндра, используем формулу V = S * h, где V - объем, S - площадь осевого сечения, h - высота цилиндра. В данной задаче, по условию, площадь осевого сечения равна 10, поэтому V = 10 * h. Длина окружности основания равна 8, что означает, что ее радиус r = 8 / (2 * π) = 4 / π. Зная радиус основания и высоту цилиндра, можем найти объем по формуле V = π * r^2 * h.

3. Объем правильной четырехугольной призмы с одинаковыми ребрами можно найти по формуле V = a^2 * h, где V - объем, a - длина ребра призмы, h - высота призмы. В данной задаче, по условию, каждое ребро равно 2, поэтому V = 2^2 * h = 4 * h.

4. Для нахождения общего объема 8 цилиндров, нужно умножить объем одного цилиндра на 8. Для этого сначала найдем объем одного цилиндра. Из условия задачи известно, что диаметр поршня автомобиля ГАЗ-53 составляет 92 мм, а высота камеры сгорания - 95 мм. Радиус r = диаметр / 2 = 92 / 2 = 46 мм. Затем радиус нужно перевести в метры, разделив на 1000: r = 46 / 1000 = 0.046 м. Объем одного цилиндра можно найти по формуле V = π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус, h - высота цилиндра. Подставляем значения и находим V. Затем, чтобы найти общий объем 8 цилиндров, нужно умножить V на 8.

Доп. материал:

1. Задача: Свяжите объем цилиндра с радиусом основания и высотой, если площадь осевого сечения равна 10, а окружность основания имеет длину 8.
Решение: Радиус основания r = 8 / (2 * π) = 4 / π. Зная радиус r и высоту h, можем найти объем по формуле V = π * r^2 * h.

Совет:

А чтобы лучше понять и запомнить эти формулы, полезно проводить несколько практических примеров самостоятельно. Вы также можете использовать разные цвета для обозначения разных величин, чтобы упростить восприятие формулы.

Задание:

1. Найдите объем цилиндра с радиусом основания 3 и высотой 5.
2. Определите площадь осевого сечения цилиндра, если его объем равен 100, а высота - 10.