1. Сколько восьмизначных чисел, в которых все цифры отличаются друг от друга, делятся на 3? 2. Костя, Слава
1. Сколько восьмизначных чисел, в которых все цифры отличаются друг от друга, делятся на 3?
2. Костя, Слава и Юра гуляют по парку. Когда Слава делает 3 шага, Юра делает 4, а когда Юра делает 3 шага, Костя делает 5. Сколько шагов сделал Юра, если все трое вместе сделали всего 2460 шагов?
2. Костя, Слава и Юра гуляют по парку. Когда Слава делает 3 шага, Юра делает 4, а когда Юра делает 3 шага, Костя делает 5. Сколько шагов сделал Юра, если все трое вместе сделали всего 2460 шагов?
10.12.2023 22:45
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Также нам известно, что все цифры в числе должны отличаться друг от друга.
Давайте рассмотрим возможные варианты для каждой цифры. Восьмизначное число состоит из 8 цифр, которые мы должны выбрать из 10 возможных (цифры от 0 до 9). Но нам необходимо учесть, что ни одна из цифр не должна повторяться.
- Первую цифру мы можем выбрать из 1-9 (нуль не подходит, так как в числе с ведущим нулем будет меньше 8 цифр).
- Вторую цифру мы можем выбрать из 9 оставшихся цифр.
- Третью цифру мы можем выбрать из 8 оставшихся цифр.
- И так далее, пока не выберем все 8 цифр.
Таким образом, общее количество восьмизначных чисел, в которых все цифры отличаются и делятся на 3, можно вычислить следующим образом:
Количество чисел = 9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 326,592
Совет: Для решения подобных задач, важно правильно определить условия и использовать правила деления на 3. Также полезно использовать систематический подход, пошагово рассматривая все возможные варианты.
Практика: Сколько восьмизначных чисел, в которых все цифры отличаются друг от друга, делятся на 2?