Комбинаторика и вероятность
1. Сколько вариантов выбрать 5 патронов из 20, 3 из которых подходят к пистолету Макарова? 2. Какова вероятность
1. Сколько вариантов выбрать 5 патронов из 20, 3 из которых подходят к пистолету Макарова?
2. Какова вероятность выбрать больше черных шаров, чем белых, из 4 шаров, взятых наугад из урны с 5 белыми и 7 черными шарами?
3. Чему равна вероятность попадания в мишень при двух выстрелах, если вероятность попадания при первом выстреле составляет 0.4, при втором выстреле после попадания первым выстрелом - 0.75, и при втором выстреле после промаха первым выстрелом - 0.5?
2. Какова вероятность выбрать больше черных шаров, чем белых, из 4 шаров, взятых наугад из урны с 5 белыми и 7 черными шарами?
3. Чему равна вероятность попадания в мишень при двух выстрелах, если вероятность попадания при первом выстреле составляет 0.4, при втором выстреле после попадания первым выстрелом - 0.75, и при втором выстреле после промаха первым выстрелом - 0.5?
12.12.2023 10:05
Написать свой ответ:
1. Объяснение: Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний. У нас есть 20 патронов, и из них нам нужно выбрать 5. Из этих 5 патронов, 3 должны подходить к пистолету Макарова. Формула для сочетаний без повторений записывается как C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), где n - общее количество элементов, а r - количество выбираемых элементов. Подставляя значения в формулу, получаем C(20, 5) * C(3, 3) = (20! / (5! * (20-5)!)) * (3! / (3! * (3-3)!)) = 15504.
Пример: Сколько существует вариантов выбрать 5 патронов из 20, если 3 из них должны подходить к пистолету Макарова?
Совет: При решении комбинаторных задач, важно внимательно читать условие задачи и использовать соответствующие формулы. Постарайтесь представить себе ситуацию и пошагово анализировать действия.
Задача на проверку: Сколько существует вариантов выбрать 3 книги из 10, если 2 из них должны быть синего цвета?