Комбинаторика
1) Сколько трёхклеточных уголков можно нарезать из прямоугольника сетки размером 5 × 7? Покажите, каким образом можно
1) Сколько трёхклеточных уголков можно нарезать из прямоугольника сетки размером 5 × 7? Покажите, каким образом можно получить это количество и объясните, почему больше невозможно.
2) На экскурсию в Санкт-Петербург едут 30 школьников вместе с родителями, некоторые из которых приезжают на автомобилях. Сколько минимально родителей нужно пригласить на экскурсию? Покажите, каким образом можно достичь этого количества и объясните, почему меньше невозможно.
3) Белоснежка вошла в комнату, где было расставлено 30 стульев вокруг круглого стола. На некоторых стульях
2) На экскурсию в Санкт-Петербург едут 30 школьников вместе с родителями, некоторые из которых приезжают на автомобилях. Сколько минимально родителей нужно пригласить на экскурсию? Покажите, каким образом можно достичь этого количества и объясните, почему меньше невозможно.
3) Белоснежка вошла в комнату, где было расставлено 30 стульев вокруг круглого стола. На некоторых стульях
15.12.2023 23:05
Написать свой ответ:
Описание:
1) Для решения этой задачи нужно определить, сколько трехклеточных уголков можно обнаружить на каждой горизонтали и вертикали прямоугольника сетки размером 5 × 7. На каждой горизонтали есть 4 трехклеточных уголка, а на каждой вертикали - 6 трехклеточных уголков. Таким образом, всего нарезается 4 * 7 (28) трехклеточных уголков. Это максимальное количество, которое возможно нарезать, так как дальнейшее увеличение количества горизонталей или вертикалей не приведет к появлению новых уголков.
2) Для определения минимального количества родителей, которых нужно пригласить на экскурсию, необходимо знать, что каждый родитель сможет взять с собой одного ребенка на машине. Следовательно, необходимо пригласить 15 родителей, чтобы обеспечить возможность перевозки всех 30 школьников. Меньшее количество родителей невозможно, так как в этом случае не все школьники смогут добраться до места экскурсии на автомобилях.
Совет:
1) Для решения комбинаторных задач полезно разбить их на отдельные шаги и рассмотреть каждый шаг отдельно. Также полезно использовать диаграммы и схемы, чтобы визуализировать проблему.
Дополнительное задание:
1) Сколько трехклеточных уголков можно нарезать из прямоугольника сетки размером 4 × 6? Покажите, каким образом можно получить это количество и объясните, почему больше невозможно.
2) На экскурсию в Москву едут 24 школьника вместе с родителями, некоторые из которых приезжают на автомобилях. Сколько минимально родителей нужно пригласить на экскурсию? Покажите, каким образом можно достичь этого количества и объясните, почему меньше невозможно.