1. Сколько сторон у правильного многоугольника, если видна под углом 18° из центра окружности? 2. Вокруг какого
1. Сколько сторон у правильного многоугольника, если видна под углом 18° из центра окружности?
2. Вокруг какого девятиугольника расположена окружность ABCDEFGHI?
3. Какая градусная мера у дуги BC? Найди неизвестные величины, если EFGH - квадрат со стороной 8 дм.
4. Найди OD, S(EFGH), EG, если EFGH - квадрат со стороной 7,4 дм.
5. Найди сторону HC и площадь правильного шестиугольника, радиус окружности вписанной в него равен 7 см.
6. Найди радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 5√3 м.
2. Вокруг какого девятиугольника расположена окружность ABCDEFGHI?
3. Какая градусная мера у дуги BC? Найди неизвестные величины, если EFGH - квадрат со стороной 8 дм.
4. Найди OD, S(EFGH), EG, если EFGH - квадрат со стороной 7,4 дм.
5. Найди сторону HC и площадь правильного шестиугольника, радиус окружности вписанной в него равен 7 см.
6. Найди радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 5√3 м.
10.12.2023 15:34
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, нам нужно использовать формулу: количество сторон = 360° / меру угла из центра, видимого под определенным углом. В данном случае, мера угла из центра, видимого под углом 18° равна 360° / 18° = 20. Таким образом, правильный многоугольник имеет 20 сторон.
2. Для определения вокруг какого девятиугольника расположена окружность ABCDEFGHI, нам нужно рассмотреть положение вершин окружности. Каждая вершина окружности будет являться вершиной девятиугольника. Таким образом, окружность расположена вокруг девятиугольника ABCDEFGHI.
3. Градусная мера дуги BC равна мере угла, образованного дугой BC в центре окружности. Чтобы найти этот угол, нам нужно знать количество сторон во всем многоугольнике. В данном случае, у нас нет информации о количестве сторон многоугольника. Поэтому мы не можем определить градусную меру дуги BC без дополнительных данных.
4. Чтобы найти OD (радиус окружности), S(EFGH) (площадь квадрата EFGH) и EG (диагональ квадрата EFGH), мы можем использовать известные значения. Учитывая, что EFGH - квадрат со стороной 7,4 дм, радиус окружности равен половине длины стороны квадрата, то есть 7,4 / 2 = 3,7 дм. Площадь квадрата EFGH равна длине стороны в квадрате, то есть (7,4)² = 54,76 дм². Диагональ EG квадрата равна √2 раза длина стороны квадрата, то есть √2 * 7,4 ≈ 10,46 дм.
5. Чтобы найти сторону HC (сторону правильного шестиугольника) и площадь этого шестиугольника, мы можем использовать известное значение радиуса вписанной окружности (7 см). Для найти сторону шестиугольника, нам нужно умножить радиус на 2 и на синус 60° (так как угол между радиусом и стороной шестиугольника равен 60°). Таким образом, HC = 2 * 7 см * sin(60°) ≈ 12,12 см. Площадь правильного шестиугольника равна 3√3 / 2 * сторона², то есть 3√3 / 2 * 12,12² ≈ 371,55 см².
6. Равносторонний треугольник имеет равные стороны и равные углы. Для определения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника, мы можем использовать известную длину стороны (5√3 м). Для нахождения радиуса, нам нужно умножить длину стороны на √3 и разделить на 6, так как радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник является 1/6 от длины стороны. Таким образом, радиус окружности описанной около равностороннего треугольника будет равен (5√3 * √3) / 6 = (15√3) / 6 = 5√3 / 2 м.