1) Сколько семян кабачков находится в каждом из двух пакетов, если в одном пакете на 5 семян больше, чем в другом?

Содержание: Алгебраические уравнения и пропорции

Объяснение: Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и решим их пошагово:

1) Пусть количество семян в первом пакете равно Х, тогда количество семян во втором пакете будет равно Х + 5. Условие задачи говорит, что в одном пакете на 5 семян больше, чем в другом. Составим уравнение: Х + (Х + 5) = 2Х + 5. Таким образом, в каждом пакете находится 2Х + 5 семян.

2) Пусть в смеси сухофруктов содержится X граммов груш. Согласно условию, смесь состоит из 5 частей яблок, 3 частей груш и 4 частей слив. Общее количество частей в смеси равно 5 + 3 + 4 = 12. Поделим 600 г на 12 частей, чтобы найти вес одной части: 600 г / 12 = 50 г. Тогда вес груш равен 3 * 50 г = 150 г.

3) Пусть количество кустов смородины на первом участке равно Х, тогда количество кустов на втором участке будет равно Х + 3. Условие задачи говорит, что на одном участке на 3 куста больше, чем на другом. Составим уравнение: Х + (Х + 3) = 2Х + 3. Таким образом, на каждом участке находится 2Х + 3 кустов смородины.

4) Пусть в смеси сухофруктов содержится X граммов слив. Согласно условию, смесь состоит из 4 частей изюма, 7 частей слив и 3 частей яблок. Общее количество частей в смеси равно 4 + 7 + 3 = 14. Поделим 700 г на 14 частей, чтобы найти вес одной части: 700 г / 14 = 50 г. Тогда вес слив равен 7 * 50 г = 350 г.

Дополнительный материал:
1) В первом пакете находится 10 семян кабачков. Сколько семян находится во втором пакете?
2) В смеси сухофруктов содержится 300 г груш. Сколько граммов яблок и слив содержится в этой смеси?
3) На одном участке находится 7 кустов смородины. Сколько кустов находится на другом участке?
4) В смеси сухофруктов содержится 490 г слив. Сколько граммов изюма и яблок содержится в этой смеси?

Совет: Для решения подобных задач, всегда разбейте условие на составляющие и используйте алгебраические уравнения для нахождения неизвестных значений. Будьте внимательны при формулировке уравнений и проверьте свои ответы, подставив их обратно в исходные уравнения для проверки корректности.

Практика: В смеси сухофруктов массой 900 г содержится 4 части изюма, 9 частей грецких орехов и 7 частей фиников. Сколько граммов грецких орехов и фиников содержится в этой смеси?