Площадь и периметр прямоугольников
1. Сколько прямоугольников можно нарисовать, если известно, что площадь каждого из них равна 32 см² и длины его сторон
1. Сколько прямоугольников можно нарисовать, если известно, что площадь каждого из них равна 32 см² и длины его сторон являются целыми числами?
2. Какие периметры у этих прямоугольников? Укажите их в порядке убывания, разделяя запятой и без пробелов.
2. Какие периметры у этих прямоугольников? Укажите их в порядке убывания, разделяя запятой и без пробелов.
16.03.2024 21:51
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения данной задачи нужно найти все комбинации длин сторон прямоугольников, которые позволяют иметь площадь 32 см². После чего нужно вычислить периметры прямоугольников, используя найденные длины сторон.
Чтобы найти все возможные комбинации, мы можем разложить число 32 на произведение двух целых чисел. Поскольку 32 - это степень двойки, мы можем рассмотреть делители степени двойки для поиска возможных комбинаций.
Возможные комбинации:
1. 1 см x 32 см
2. 2 см x 16 см
3. 4 см x 8 см
4. 8 см x 4 см
5. 16 см x 2 см
6. 32 см x 1 см
Далее для каждой комбинации можно вычислить периметр, сложив длины всех сторон прямоугольника.
Пример:
1. Прямоугольники:
- длины сторон: 1 см и 32 см, периметр: 66 см
- длины сторон: 2 см и 16 см, периметр: 36 см
- длины сторон: 4 см и 8 см, периметр: 24 см
- длины сторон: 8 см и 4 см, периметр: 24 см
- длины сторон: 16 см и 2 см, периметр: 36 см
- длины сторон: 32 см и 1 см, периметр: 66 см
2. Периметры прямоугольников в порядке убывания: 66 см, 66 см, 36 см, 36 см, 24 см, 24 см
Совет:
Для нахождения всех комбинаций можно использовать подход "делители степени двойки". Если получиться, можно проверить все числа до корня искомого числа и разложить число на произведение простых чисел.
Дополнительное упражнение:
Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его стороны равны 10 см и 6 см.