1. Сколько максимальное число студентов могло представить доклад и в первый, и во второй день? 2. Какое наименьшее

Предмет вопроса: Количество студентов, представивших доклад

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие пересечения множеств. В первый день представили доклад некоторое количество студентов. Во второй день представили доклад также некоторое количество студентов. Чтобы найти максимальное и наименьшее число студентов, которые представили доклад в оба дня, нужно совместить множества студентов, представивших доклад в каждый из дней.

1. Максимальное число студентов, представивших доклад и в первый, и во второй день, будет достигаться, когда все студенты, представившие доклад в первый день, также представили доклад во второй день. Следовательно, максимальное число таких студентов будет равно количеству студентов, представивших доклад только в первый день.

2. Наименьшее число студентов, представивших доклад и в первый, и во второй день, будет достигаться, когда ни один студент не представил доклад ни в первый, ни во второй день. Следовательно, наименьшее число таких студентов будет равно разности общего количества студентов, участвующих в конкурсе и количества студентов, представивших доклад в любой из дней.

3. Если всего в конкурсе участвовало не более 12 человек, то наименьшее число студентов, представивших доклад и в первый, и во второй день, будет равно 0 (если никто не представил доклад в оба дня) и наименьшее число студентов, представивших доклад только в один из дней, будет равно 12 (если все студенты представили доклад в только один из дней).

Например:
1. Максимальное число студентов, представивших доклад и в первый, и во второй день, равно количеству студентов, представивших доклад только в первый день, например 8.
2. Наименьшее число студентов, представивших доклад и в первый, и во второй день, равно разности общего количества студентов и количества студентов, представивших доклад в любой из дней, например 3.
3. Если всего участвовало не более 12 человек, то наименьшее число студентов, представивших доклад и в первый, и во второй день, равно 0, а число студентов, представивших доклад только в один из дней, равно 12.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте диаграмму пересечения множеств, представляющую студентов, представивших доклад в каждый из дней.

Дополнительное упражнение: В конкурсе участвовало 20 человек. В первый день представили доклад 12 студентов, а во второй день - 15 студентов. Найдите максимальное и наименьшее число студентов, представивших доклад и в первый, и во второй день.