1. Сколько грибов собрала Света, если Катя нашла грибы в 4 раза меньше? 2. Сколько книг лежит на первой полке шкафа

Тема: Решение задач на пропорции и уравнения

Описание:

1. Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие пропорции. Пусть Х - количество грибов, которое собрала Света. Поскольку Катя нашла грибы в 4 раза меньше, это означает, что она нашла Х/4 грибов. Теперь мы можем составить пропорцию: Катя нашла Х/4 грибов, а Света нашла Х грибов. Таким образом, получаем пропорцию X/4 = Х. Чтобы решить эту пропорцию, умножим оба выражения на 4. Имеем Х = 4 * (Х/4), исключая Х из дроби. Х = 1 * Х. Количество грибов, которое собрала Света, равно Х = 4.

2. Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие уравнения. Пусть Х - количество книг на первой полке. Поскольку на второй полке их в 5 раз меньше, это означает, что на второй полке книг будет Х/5. А поскольку на первой полке на 24 книги больше, чем на второй, то на первой полке будет Х/5 + 24 книги. Теперь, составим уравнение: Х = Х/5 + 24. Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от Х/5 слагаемого. Умножим оба выражения на 5. Имеем 5Х = Х + 120. Вычитаем Х из обеих частей уравнения: 5Х - Х = 120. Получаем 4Х = 120. Разделим обе части уравнения на 4. Имеем Х = 30. Количество книг на первой полке равно Х = 30.

Пример использования:
1. Света собрала грибы в 4 раза больше, чем Катя. Если Катя нашла 10 грибов, сколько грибов собрала Света?
2. На второй полке шкафа лежит 8 книг. На первой полке книг в 5 раз больше, чем на второй. Сколько книг лежит на первой полке?

Совет: В задачах на пропорцию помните, что пропорция состоит из двух равных долей, где каждая доля представляет количество или значение. Когда решаете уравнения, старайтесь избавиться от ненужных слагаемых или множителей, чтобы выразить искомое значение или количество.

Упражнение: На третьей полке шкафа лежит в 6 раз больше книг, чем на второй. Если на третьей полке 18 книг, сколько книг лежит на второй полке?