1. Решение задачи по теме функция : свойства и характеристики функции. Вариант 1. 1. Используя график функции

Тема урока: Функция: свойства и характеристики функции

Разъяснение: Функция - это математическое понятие, которое описывает зависимость одной переменной от другой. В данной задаче мы должны решить несколько вопросов, используя график функции.

1. Область определения функции - это множество значений аргумента x, при которых функция определена. Мы определяем ее, исследуя график функции и находим все значения x, при которых функция существует.

2. Область значений функции - это множество значений, которые функция может принимать. Нашей задачей является исследовать график функции и найти все возможные значения y, которые функция может принимать.

3. Интервалы возрастания функции - это отрезки на графике, на которых функция возрастает. Мы исследуем график функции и определяем, где он повышается.

4. Интервалы убывания функции - это отрезки на графике, на которых функция убывает. Мы исследуем график функции и определяем, где он уменьшается.

5. Корни функции - это значения аргумента x, при которых функция равна нулю. Изучая график функции, мы находим все точки пересечения графика с осью x.

6. Интервалы, на которых функция принимает положительные значения - это отрезки на графике, где функция выше нуля. Анализируя график функции, мы определяем эти интервалы.

7. Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения - это отрезки на графике, где функция ниже нуля. Изучая график функции, мы находим эти интервалы.

8. Наибольшее и наименьшее значения функции - это экстремальные точки функции, где она достигает максимального или минимального значения. Исследуя график функции, мы определяем эти точки.

9. Для функции f(x) = -8x + 5, мы можем вычислить значения функции для определенных значений x. Для каждого заданного значения x, мы подставляем его в функцию и вычисляем соответствующее значение y.

10. Построение графика функции - это визуализация зависимости функции от аргумента. Мы используем известные точки на графике и соединяем их линиями, чтобы получить полный график функции.

Дополнительный материал:
1. Дан график функции. Ответьте на следующие вопросы:
а) Область определения функции.
б) Область значений функции.
в) Интервалы возрастания функции.
г) Интервалы убывания функции.
д) Корни функции.
е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения.
ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения.

Совет: Анализируйте графики с указанными свойствами и используйте их для определения требуемых результатов. Обратите внимание на точки пересечения с осями и изменение наклона графика.

Ещё задача:
Найдите значения функции f(10), f(-2), f(0), f(-12), f(-22) и f(30), если f(x) = -8x + 5.