Равенство векторов
1. Проверьте, верно ли равенство: 2−→−−−→−+−→−=−→− 2. Проверьте, верно ли равенство: −→−+−→−−−→−+0,5−→−=−→−
1. Проверьте, верно ли равенство: 2−→−−−→−+−→−=−→−
2. Проверьте, верно ли равенство: −→−+−→−−−→−+0,5−→−=−→−
3. Проверьте, верно ли равенство: 2−→−+−→−−0,5−→−=−→−
2. Проверьте, верно ли равенство: −→−+−→−−−→−+0,5−→−=−→−
3. Проверьте, верно ли равенство: 2−→−+−→−−0,5−→−=−→−
16.12.2023 05:27
Написать свой ответ:
Инструкция: Для проверки равенства векторов, необходимо сравнить соответствующие компоненты каждого вектора. Если все компоненты равны, то векторы равны.
В первой задаче дано равенство: 2−→−−−→−+−→−=−→−. Чтобы проверить его, нужно сравнить каждую компоненту слева и справа. У вектора 2−→−−−→−+−→− компоненты равны [2, -1], а у вектора −→− компоненты равны [-1, 1]. Поскольку компоненты не равны, равенство не выполняется.
Во второй задаче: −→−+−→−−−→−+0,5−→−=−→−. Посчитаем каждую компоненту слева и посмотрим, совпадает ли она с компонентами слева. Левая часть равна [-1, 2], а правая часть равна [-1, 2]. Видим, что все компоненты совпадают, поэтому равенство верно.
В третьей задаче: 2−→−+−→−−0,5−→−=−→−. Сравним компоненты слева и справа. Левая часть равна [1.5, 0], а правая часть равна [-1, 0]. Так как компоненты не равны, равенство не выполняется.
Например:
Задача: Проверьте, верно ли равенство: −→−+−→−−−→−+2−→−=−→−?
Ответ: Нет, равенство не выполняется, так как компоненты не совпадают.
Совет: Для проверки равенства векторов всегда сравнивайте каждую компоненту по отдельности.
Закрепляющее упражнение: Проверьте, верно ли равенство: 3−→−−−→−+5−→−=8−→−?