1 Проведите графическое представление данного прямоугольника. 2 Определите координаты вершины D. 3 Найдите координаты

Тема урока: Координатная плоскость и прямоугольники

Разъяснение:
1. Графическое представление прямоугольника: Для построения прямоугольника на координатной плоскости, нужно знать координаты двух противоположных углов. Обычно используются верхний левый угол и нижний правый угол. Например, если у нас есть прямоугольник со сторонами AB и CD, и известны координаты верхнего левого угла (xA, yA) и координаты нижнего правого угла (xC, yC), тогда мы можем провести прямые оси X и Y и соединить точки A, B, C и D для получения графического представления прямоугольника.

2. Определение координат вершины D: Обычно вершина D является нижним правым углом прямоугольника. Для определения координат вершины D, нам нужно знать координаты двух противоположных углов. Если мы знаем координаты верхнего левого угла (xA, yA) и ширину прямоугольника (w) и высоту прямоугольника (h), то координаты вершины D могут быть определены следующим образом: xD = xA + w, yD = yA - h.

3. Нахождение координат точки пересечения диагоналей: Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре. Чтобы найти координаты точки пересечения диагоналей, мы можем использовать формулу середины отрезка. Если координаты верхнего левого угла (xA, yA) и нижнего правого угла (xC, yC) известны, то координаты центра (xCenter, yCenter) могут быть найдены следующим образом: xCenter = (xA + xC) / 2, yCenter = (yA + yC) / 2.

4. Вычисление площади и периметра прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его ширины и высоты. Если ширина прямоугольника равна w, а высота - h, то площадь (S) будет равна S = w * h. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Для прямоугольника со сторонами AB и CD, периметр (P) можно найти по следующей формуле: P = 2 * (AB + BC).

Пример:
1. Пусть верхний левый угол имеет координаты (2, 4), а нижний правый угол (6, 1). Постройте графическое представление прямоугольника.
2. Если верхний левый угол имеет координаты (2, 4), а ширина прямоугольника равна 5, а высота - 3, найдите координаты вершины D.
3. Если верхний левый угол имеет координаты (2, 4), а нижний правый угол (6, 1), найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4. Если ширина прямоугольника равна 5, а высота - 3, вычислите его площадь и периметр.

Совет: Чтобы лучше понять координатную плоскость и работу с прямоугольниками, рекомендуется проводить много практических упражнений и построений на графической доске или используя программное обеспечение.

Практика: Постройте графическое представление прямоугольника, если знаете, что его верхний левый угол находится в точке (4, 6), а нижний правый угол в точке (8, 2). Определите координаты вершины D и найдите точку пересечения диагоналей. Рассчитайте площадь и периметр прямоугольника.