Цилиндр
1. При сечении цилиндра плоскостью, не параллельной основаниям, какая фигура образуется? а) Прямоугольник, б) Круг
1. При сечении цилиндра плоскостью, не параллельной основаниям, какая фигура образуется? а) Прямоугольник, б) Круг, в) Окружность, г) Эллипс.
2. Образующая наклонного цилиндра в два раза больше его высоты. Под каким углом отклонена образующая от плоскости основания? а) 60°, б) 45°, в) 90°, г) 30°.
3. Какой из следующих элементов не является частью цилиндра? а) Апофема, б) Ось вращения, в) Образующая, г) Радиус.
4. При сечении цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, какая фигура образуется? а) Прямоугольник, б) Круг, в) Окружность, г) Эллипс.
5. Сколько плоскостей существует, которые могут разделить данный цилиндр на два равных цилиндра?
2. Образующая наклонного цилиндра в два раза больше его высоты. Под каким углом отклонена образующая от плоскости основания? а) 60°, б) 45°, в) 90°, г) 30°.
3. Какой из следующих элементов не является частью цилиндра? а) Апофема, б) Ось вращения, в) Образующая, г) Радиус.
4. При сечении цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, какая фигура образуется? а) Прямоугольник, б) Круг, в) Окружность, г) Эллипс.
5. Сколько плоскостей существует, которые могут разделить данный цилиндр на два равных цилиндра?
21.02.2024 13:38
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. При сечении цилиндра плоскостью, не параллельной его основаниям, образуется эллипс. Это связано с тем, что сечение цилиндра образует плоскость, пересекающую его боковую поверхность под наклоном и пересекающую основания. Эллипс представляет собой замкнутую кривую, в которой сумма расстояний от любой точки на кривой до двух фокусов одинакова.
2. Если образующая наклонного цилиндра вдвое больше его высоты, то образующая и основание цилиндра образуют прямоугольный треугольник. Такой треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, поскольку образующая является гипотенузой и основание - одним из катетов. Следовательно, образующая наклонена под углом 45° к плоскости основания.
3. Все предложенные элементы - апофема, ось вращения, образующая и радиус - являются частями цилиндра. Апофема - это расстояние от вершины цилиндра до точки на его боковой поверхности. Ось вращения - это воображаемая прямая линия, вокруг которой поворачивается фигура для образования цилиндра. Образующая - это прямая линия, соединяющая два соответствующих верхнего и нижнего оснований цилиндра. Радиус - это расстояние от центра основания цилиндра до его периметра.
4. При сечении цилиндра плоскостью, параллельной его основаниям, образуется окружность. Это объясняется тем, что плоскость сечения параллельна основаниям и пересекает боковую поверхность цилиндра, образуя окружность.
Совет: Чтобы лучше понять цилиндр и его свойства, можно представить его как столб или банку, у которых верх и низ являются круглыми основаниями, а боковая поверхность представляет собой поверхность между ними. Можно также проводить эксперименты с различными предметами, имеющими форму цилиндра, чтобы лучше представить себе его свойства и характеристики.
Задание:
1. Найдите площадь сечения цилиндра, если его радиус равен 4 см и высота равна 10 см.
2. Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 3 см, а высота равна 15 см.