1. При каких значениях x выражение 0.3x + 0.7 имеет смысл? 2. При каких значениях x выражение (32 - x)^2 + 1 имеет

Содержание: Выражения с переменными

Инструкция:
1. Данное выражение 0.3x + 0.7 имеет смысл при любых значениях переменной x. В данном случае, нет ограничений или запретов, поэтому оно всегда имеет смысл.
2. Данное выражение (32 - x)^2 + 1 имеет смысл при любых значениях переменной x. Возведение в квадрат не ограничивает значение выражения, поэтому оно всегда имеет смысл.
3. Данное выражение 1/x + 1 имеет смысл при любых значениях переменной x, кроме x = 0. При x = 0 будет происходить деление на ноль, что является недопустимой операцией. Поэтому выражение имеет смысл при всех значениях x, кроме x = 0.
4. Данное выражение √(x - 1) имеет смысл при значениях переменной x, больших или равных 1. Корень из отрицательного числа не имеет действительных значений, поэтому требуется, чтобы x - 1 было неотрицательным, то есть x ≥ 1.
5. Данное выражение ∛(1 - x) имеет смысл при значениях переменной x, меньших или равных 1. Корень кубический из отрицательного числа не имеет действительных значений, поэтому требуется, чтобы 1 - x было неотрицательным, то есть x ≤ 1.
6. Данное выражение x^-2 + 1 имеет смысл при всех значениях переменной x, кроме x = 0. В данном случае, степень -2 для x требует, чтобы x было ненулевым, а значит, при всех значениях x, кроме x = 0, выражение имеет смысл.

Совет:
- При решении задач на определение смысла выражений, важно обращать внимание на ограничения или запреты действий, такие как деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа.
- Если возникают сомнения или не понятно, при каких значениях выражение имеет смысл, можно провести анализ подобных выражений, изучив их свойства и зависимости.

Проверочное упражнение:
Для каждого выражения определите значения переменной x, при которых выражение имеет смысл и посчитайте результат:
1. Выражение 0.5x - 1
2. Выражение (27 - x)^3 - 2
3. Выражение 2/x + 2
4. Выражение √(2 - x)
5. Выражение ∛(x + 2)
6. Выражение x^-3 + 2