1. Преобразуйте выражение в сумму или разность: cos(45°) * cos(75°) 2. Найдите сумму или разность: sin(16°) * sin(34°

Предмет вопроса: Тригонометрия
Объяснение:
1. Для преобразования выражения cos(45°) * cos(75°) в сумму или разность, мы можем использовать формулу косинуса двойного угла. Формула звучит так: cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ). Применяя эту формулу, мы можем заменить cos(45°) на cos(2 * 22.5°) и cos(75°) на cos(2 * 37.5°). Далее, используя тройственный и двойственный уголы, мы можем преобразовать выражение до суммы или разности.

2. Аналогично, мы можем использовать формулу синуса двойного угла, которая выглядит так: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Применяя эту формулу к выражению sin(16°) * sin(34°), мы можем заменить sin(16°) на sin(2 * 8°) и sin(34°) на sin(2 * 17°). Затем мы можем преобразовать выражение до суммы или разности.

3. Чтобы переписать выражение sin(11°) * cos(10°) как сумму или разность, мы можем использовать формулу синуса суммы углов: sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β). Применяя эту формулу, мы можем заменить sin(11°) на sin(α + β), где α = 10° и β = 1°, и затем переписать выражение в нужном виде.

4. Для преобразования выражения cos(5π/24) * sin(π/24) в сумму или разность, мы можем использовать формулу синуса разности углов: sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β). Применяя эту формулу, мы можем заменить cos(5π/24) на cos(α - β), где α = π/6 и β = π/24, и затем преобразовать выражение до суммы или разности.

5. Для нахождения суммы или разности 2 * cos(α) * cos(3α), мы можем использовать формулу косинуса суммы углов: cos(α + β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β). Применяя эту формулу к выражению, мы можем заменить cos(α) на cos(α + 0), а cos(3α) - cos(α + 2α). Затем мы можем переписать выражение в нужном виде.

Например:
1. Перепишите выражение в сумму или разность: cos(45°) * cos(75°).
Ответ: cos(45°) * cos(75°) = cos(2 * 22.5°) + cos(2 * 37.5°)

Совет: Запомните формулы суммы и разности тригонометрических функций, а также формулы двойного и тройного угла. Эти формулы могут быть полезны при преобразовании выражений в сумму или разность.

Задача на проверку: Перепишите выражение tan(60°) * tan(30°) как сумму или разность.