1. Представьте на числовой прямой множество х, если: а) x = {x | x принадлежит к множеству действительных чисел и

Тема: Отображение чисел на числовой прямой

Разъяснение:
Отображение чисел на числовой прямой является удобным способом представления числовых множеств и интервалов. Числовая прямая представляет собой линию, где каждая точка соответствует определенному числу. Для задачи, которую вы представили, мы будем работать с множеством действительных чисел на числовой прямой.

а) Для множества x = {x | x принадлежит к множеству действительных чисел и -2 ≤ х < 7}, на числовой прямой будут представлены все числа, которые находятся между -2 (включая -2) и 7 (исключая 7). То есть, это будет участок числовой прямой, начинающийся со значка -2 и заканчивающийся значком 7, не включая его.

б) Для множества x = {x | x принадлежит к множеству действительных чисел и -2 ≤ х ≤ 7}, на числовой прямой будут представлены все числа, которые находятся между -2 (включая -2) и 7 (включая 7). То есть, это будет участок числовой прямой, начинающийся со значка -2 и заканчивающийся значком 7, включая его.

в) Для множества x = {x | x является действительным числом и х < 7}, на числовой прямой будут представлены все числа, которые меньше 7. Это будет весь участок числовой прямой слева от значения 7 (не включая его).

г) Для множества x = {x | x является действительным числом и х ≥ -2}, на числовой прямой будут представлены все числа, которые больше или равны -2. Это будет весь участок числовой прямой, начиная с значения -2 и продолжающийся вправо до бесконечности.

Пример использования:
а) Множество x = {x | x принадлежит к множеству действительных чисел и -2 ≤ х < 7} будет представлено на числовой прямой от -2 до 7 с закрашенной точкой на -2 и незакрашенной точкой на 7.
б) Множество x = {x | x принадлежит к множеству действительных чисел и -2 ≤ х ≤ 7} будет представлено на числовой прямой от -2 до 7 с закрашенными точками на -2 и 7.
в) Множество x = {x | x является действительным числом и х < 7} будет представлено на числовой прямой, начиная с левого края и заканчивая открытой точкой на 7.
г) Множество x = {x | x является действительным числом и х ≥ -2} будет представлено на числовой прямой, начиная с закрашенной точки на -2 и продолжающееся вправо до бесконечности.

Советы:
- Важно помнить разницу между строгими неравенствами (например, < и >) и неравенствами с равенством (≤ и ≥).
- Внимательно следите за инструкциями в задаче, чтобы понять, какие точки должны быть закрашены или незакрашены.
- Пользуйтесь линейкой или другим инструментом, чтобы нарисовать равномерные отрезки на числовой прямой для более точного отображения множества чисел.

Упражнение:
Нарисуйте на числовой прямой множество чисел для следующей задачи:

х = {x | x является действительным числом и -5 ≤ х < 3}