1 Постройте образ треугольника АВС в следующих случаях: а) при отражении относительно биссектрисы угла В

Тема: Построение образа треугольника при преобразованиях

Объяснение:

а) Для построения образа треугольника АВС при отражении относительно биссектрисы угла В, мы должны провести биссектрису угла В с помощью компаса и линейки. Затем, используя полученную биссектрису угла В как ось отражения, отразить каждую вершину треугольника относительно этой оси. Таким образом, получим новые положения вершин треугольника АВС, образовав новый треугольник A"B"C".

б) Если АН является высотой треугольника, то для построения образа треугольника АВС при отражении относительно точки Н, мы должны провести отрезок, соединяющий вершину В с точкой Н, с помощью линейки. Затем, используя этот отрезок как ось отражения, отразить каждую вершину треугольника относительно этой оси. Таким образом, получим новые положения вершин треугольника АВС, образовав новый треугольник A"B"C".

в) Для построения образа треугольника АВС при сдвиге вдоль вектора АО, где О - центр окружности, описанной около треугольника, нужно провести вектор из точки А в точку О с помощью линейки. Затем, параллельно этому вектору провести новые стороны треугольника с той же длиной. Таким образом, получим новый треугольник A"B"C".

г) Для поворота треугольника В на 60° в направлении по часовой стрелке относительно вершины В, нужно провести дугу с радиусом, равным расстоянию от вершины В до любой точки треугольника. Затем, разделив эту дугу на 6 равных частей, провести лучи из вершины В к этим точкам. Найдите 3-ю точку пересечения луча, проходящего через вершину А, и нового луча, затем отразите вершины А и С относительно этой точки пересечения. Таким образом, получим новые положения вершин треугольника АВС, образовав новый треугольник A"B"C".

Доп. материал:

а) Используя линейку и компас, постройте образ треугольника АВС при отражении относительно биссектрисы угла В.

Совет:

Перед началом построения убедитесь, что вы понимаете, как работать с линейкой и компасом. Прежде чем проводить преобразования, внимательно прочитайте условие задачи и разберитесь с каждым шагом построения.

Ещё задача:

а) Постройте образ треугольника ABC при отражении относительно биссектрисы угла C.