1) Почему сумма (11 умножить на 27) и (46 умножить на 11) делится на 11? 2) Почему сумма (77 умножить на 15

Сумма двух чисел делится на число, если каждое из этих чисел делится на это число. Для решения каждой задачи, нужно проверить, делятся ли оба числа, которые нужно сложить, на указанное число.

1) Рассмотрим сумму (11 умножить на 27) и (46 умножить на 11).
11 умножить на 27 = 297, а 46 умножить на 11 = 506.
297 и 506 делятся на 11, так как оба числа являются кратными 11, поэтому их сумма также будет кратной 11.

2) Рассмотрим сумму (77 умножить на 15) и (28 умножить на 15).
77 умножить на 15 = 1155, а 28 умножить на 15 = 420.
1155 и 420 делятся на 15, так как оба числа являются кратными 15, поэтому их сумма также будет кратной 15.

3) Рассмотрим сумму (86 умножить на 12) и (17 умножить на 20).
86 умножить на 12 = 1032, а 17 умножить на 20 = 340.
1032 и 340 делятся на 4, так как оба числа являются кратными 4, поэтому их сумма также будет кратной 4.

4) Рассмотрим сумму (14 умножить на 39) и (16 умножить на 28).
14 умножить на 39 = 546, а 16 умножить на 28 = 448.
546 и 448 делятся на 7, так как оба числа являются кратными 7, поэтому их сумма также будет кратной 7.

5) Рассмотрим сумму (26 умножить на а) и (24 умножить на b), где а и b - натуральные числа.
Чтобы сумма была кратной 8, нужно, чтобы оба числа 26 умножить на а и 24 умножить на b делились на 8.
Поскольку 26 и 24 не делятся на 8, то любые значения а и b не смогут сделать их произведения кратными 8.

6) Рассмотрим сумму (27 умножить на n) и (m умножить на 63), где m и n - натуральные числа.
Чтобы сумма была кратной 9, нужно, чтобы оба числа 27 умножить на n и m умножить на 63 делились на 9.
Поскольку 27 и 63 являются кратными 9, то только если n и m будут кратными 9, их произведения смогут быть кратными 9. Ответ на вопрос зависит от значения чисел n и m.

Суть вопроса: Деление на 11, 15, 4, 7, 8 и 9

Инструкция:

1) Рассмотрим сумму (11 умножить на 27) и (46 умножить на 11):

11 умножить на 27 = 297
46 умножить на 11 = 506

Сумма этих чисел равна 297 + 506 = 803.

Мы замечаем, что каждое слагаемое делится на 11 без остатка. Из этого следует, что и сумма этих чисел также делится на 11 без остатка.

2) Аналогично, рассмотрим сумму (77 умножить на 15) и (28 умножить на 15):

77 умножить на 15 = 1155
28 умножить на 15 = 420

Сумма этих чисел равна 1155 + 420 = 1575.

Поскольку каждое слагаемое делится на 15 без остатка, сумма также делится на 15 без остатка.

3) Посмотрим на сумму (86 умножить на 12) и (17 умножить на 20):

86 умножить на 12 = 1032
17 умножить на 20 = 340

Сумма этих чисел равна 1032 + 340 = 1372.

Оба слагаемых делятся на 4 без остатка, поэтому их сумма также делится на 4 без остатка.

4) Рассмотрим сумму (14 умножить на 39) и (16 умножить на 28):

14 умножить на 39 = 546
16 умножить на 28 = 448

Сумма этих чисел равна 546 + 448 = 994.

Известно, что 994 делится на 7 без остатка, поскольку и 546, и 448 делятся на 7 без остатка.

5) Будем считать, что а и b - натуральные числа:

Рассмотрим сумму (26 умножить на а) и (24 умножить на b):

26 умножить на а = 26а
24 умножить на b = 24b

Сумма этих чисел равна 26а + 24b.

При делении каждого слагаемого на 8, мы получим остатки: 2а и 0b соответственно. Из этого следует, что сумма делится на 8 без остатка только, если 2а и 0b делятся на 8 без остатка.

6) Пусть m и n - натуральные числа. Рассмотрим сумму (27 умножить на n) и (m умножить на 63):

27 умножить на n = 27n
m умножить на 63 = 63m

Сумма этих чисел равна 27n + 63m.

Когда мы делим каждое слагаемое на 9, мы получаем остатки: 0n и 0m соответственно. Следовательно, сумма делится на 9 без остатка, только если 0n и 0m делятся на 9 без остатка.

Совет: Для решения подобных задач лучше всего использовать алгебраический подход и анализ свойств деления. Разбейте примеры на простые шаги и постепенно проанализируйте каждое слагаемое для понимания условий на делимость.

Задание: Виктор умножил число 53 на a и получил результат 530. Чему равно a? (Ответ: a=10)