Закон распределения случайной величины
1) Перепишите первый вопрос: Каков закон распределения случайной величины X, которая представляет собой количество
1) Перепишите первый вопрос:
Каков закон распределения случайной величины X, которая представляет собой количество отремонтированных автомобилей в мастерской, если вероятность ремонта каждого автомобиля составляет 0,2?
2) Перепишите второй вопрос:
Как выразить функцию распределения случайной величины X и построить ее график?
3) Перепишите третий вопрос:
Каково математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) для случайной величины X?
Каков закон распределения случайной величины X, которая представляет собой количество отремонтированных автомобилей в мастерской, если вероятность ремонта каждого автомобиля составляет 0,2?
2) Перепишите второй вопрос:
Как выразить функцию распределения случайной величины X и построить ее график?
3) Перепишите третий вопрос:
Каково математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) для случайной величины X?
16.11.2023 04:33
Написать свой ответ:
Инструкция: Закон распределения случайной величины X описывает вероятности различных значений этой случайной величины. В данном случае, случайная величина X представляет собой количество отремонтированных автомобилей в мастерской, где вероятность ремонта каждого автомобиля составляет 0,2.
Данное распределение можно рассматривать как биномиальное распределение, так как каждый автомобиль может быть либо отремонтирован (с вероятностью 0,2), либо не отремонтирован (с вероятностью 0,8) и ремонтирование каждого автомобиля является независимым событием.
Чтобы определить вероятность каждого возможного количества отремонтированных автомобилей, мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - общее количество автомобилей, p - вероятность ремонта автомобиля, k - количество отремонтированных автомобилей и C(n,k) - число сочетаний из n по k.
Доп. материал: Пусть в мастерской всего 10 автомобилей. Тогда мы можем использовать формулу биномиального распределения для определения вероятности различных значений X, например, P(X=3) = C(10,3) * 0,2^3 * 0,8^(10-3).
Совет: Чтобы лучше понять закон распределения случайной величины, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями биномиального распределения, такими как вероятность успеха (p), число испытаний (n) и формулой комбинаторики для расчета числа сочетаний (C(n,k)).
Задача на проверку: Пусть в мастерской всего 20 автомобилей. Какова вероятность того, что будет отремонтировано ровно 5 автомобилей?