Решение угловых задач
1) Определите значение угла ACB, если точка O является центром окружности. Угол AOB равен 88 градусам (см. рисунок
1) Определите значение угла ACB, если точка O является центром окружности. Угол AOB равен 88 градусам (см. рисунок 5). Заполните пропуски. Решение: Угол AOB является углом данной окружности и равен . Следовательно, дуга ADB также является углом данной окружности, и угол ACB опирается на эту дугу. Таким образом, угол ACB равен половине дуги. Ответ: Угол ACB =
2) На рисунке 7 угол APE равен 46 градусам, а угол BCE равен 34 градусам. Найдите угол AEP. Решение: Углы PAB и BCP вписанные и опираются на одну и ту же дугу BP. Следовательно, угол PAB равен углу BCP. Из треугольника AEP, мы можем найти, что угол AEP равен 180 градусов минус сумма угла и угла . Ответ: Угол AEP =
2) На рисунке 7 угол APE равен 46 градусам, а угол BCE равен 34 градусам. Найдите угол AEP. Решение: Углы PAB и BCP вписанные и опираются на одну и ту же дугу BP. Следовательно, угол PAB равен углу BCP. Из треугольника AEP, мы можем найти, что угол AEP равен 180 градусов минус сумма угла и угла . Ответ: Угол AEP =
07.12.2023 03:48
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) В данной задаче у нас есть центр окружности O и угол AOB равен 88 градусам. Угол AOB является углом данной окружности и равен углу, соответствующему центральной дуге. Так как угол в центре равен удвоенному углу на окружности, то угол, соответствующий дуге ADB, равен 2 * 88 = 176 градусов. Угол ACB опирается на эту дугу, поэтому он равен половине ее значения. Таким образом, угол ACB равен 176 / 2 = 88 градусов.
2) В задаче дано, что угол APE равен 46 градусам, а угол BCE равен 34 градусам. Угол PAB и угол BCP являются вписанными углами, так как они опираются на одну и ту же дугу BP. Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу, равны. Следовательно, угол PAB равен углу BCP. Угол AEP можно получить вычитанием угла APE и угла PAB: 46 - 34 = 12 градусов.
Совет: В угловых задачах важно знать различные свойства углов на окружности и треугольников. Помните, что центральный угол, опирающийся на дугу, равен углу на окружности. Кроме того, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Используйте эти свойства для решения задач.
Практика: Определите значение угла ADC в треугольнике ABC, если угол ABC равен 60 градусам, а угол ACB равен 40 градусам. (Подсказка: вставной угол)
Описание: Угол AOB соответствует центральному углу, образованному дугой ADB. Поскольку угол AOB равен 88 градусам, угол ACB будет равен половине дуги ADB. Таким образом, чтобы найти значение угла ACB, нам нужно знать длину дуги ADB.
Дополнительный материал: Если длина дуги ADB составляет 176 градусов, то значение угла ACB будет равно половине этой дуги, то есть 88 градусам.
Совет: Чтобы лучше понять центральные углы и дуги в окружности, вы можете представить себе окружность как часы со стрелками. Угол между положением часовой стрелки в 12 часов и другим положением будет соответствовать дуге на окружности. Таким образом, полный круг - 360 градусов, а каждый час на часах - 30 градусов.
Задание для закрепления: Если длина дуги ADB составляет 120 градусов, какое значение имеет угол ACB?