Отношение множеств
1) Определите отношение каждой пары множеств: а) Множество А={n, m, p}, Множество В={p, k, n, m}; б) Множество А={n
1) Определите отношение каждой пары множеств: а) Множество А={n, m, p}, Множество В={p, k, n, m}; б) Множество А={n, m, p}, Множество В={l, k }.
2. Запишите элементы, которые принадлежат как пересечению, так и объединению множеств А и В, если: Множество А= {3, 6, 9, 12, 15}, Множество В={6, 1, 2, 5, 9, 13}.
3. Нарисуйте на координатной плоскости все точки, которые являются результатом декартового произведения множеств Х и Y, если: Множество Х={х|хN,1≤х≤3} Множество Y={y|yR,-2≤х≤2}.
4. Даны множества: Множество А=={х|хR,1≤х≤6}, Множество С=={х|хR,-1≤х≤3}, Множество D={х|хR, 2≤х≤5} определите характеристические свойства элементов множества: A\CD.
6. Укажите, какие предложения являются предикатами и подставьте значение переменной.
2. Запишите элементы, которые принадлежат как пересечению, так и объединению множеств А и В, если: Множество А= {3, 6, 9, 12, 15}, Множество В={6, 1, 2, 5, 9, 13}.
3. Нарисуйте на координатной плоскости все точки, которые являются результатом декартового произведения множеств Х и Y, если: Множество Х={х|хN,1≤х≤3} Множество Y={y|yR,-2≤х≤2}.
4. Даны множества: Множество А=={х|хR,1≤х≤6}, Множество С=={х|хR,-1≤х≤3}, Множество D={х|хR, 2≤х≤5} определите характеристические свойства элементов множества: A\CD.
6. Укажите, какие предложения являются предикатами и подставьте значение переменной.
02.12.2023 19:03
Написать свой ответ:
Инструкция: Отношение множеств представляет собой связь между элементами двух множеств. В данном случае, мы должны определить отношение каждой пары множеств.
a) Для первой пары множеств:
Множество A содержит элементы {n, m, p}, а множество B содержит элементы {p, k, n, m}.
Мы видим, что оба множества содержат общие элементы {n, m, p} и другие элементы, которые не перекрываются. Таким образом, можем сделать вывод, что множества A и B имеют отношение включения, то есть множество A является подмножеством множества B.
б) Для второй пары множеств:
Множество A содержит элементы {n, m, p}, а множество B содержит элементы {l, k}.
Здесь нет ни одного общего элемента между множествами A и B. Таким образом, можем сделать вывод, что множества A и B не имеют отношения одно к другому.
Демонстрация: Определите отношение множеств A={n, m, p} и B={p, k, n, m}.
Совет: Чтобы определить отношение между множествами, рассмотрите элементы каждого множества и найдите общие элементы между ними.
Упражнение: Определите отношение между множествами A={1, 2, 3} и B={3, 4, 5}.
Описание: Отношение множеств - это понятие, которое связывает элементы двух множеств и указывает, какие элементы принадлежат обоим множествам или одному из них.
* А) Для определения отношения между двумя множествами, необходимо найти их пересечение и симметрическую разность. Пересечение множеств - это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам, а симметрическая разность - это множество элементов, которые принадлежат только одному из множеств.
Множество А = {n, m, p}
Множество В = {p, k, n, m}
Пересечение множеств А и В: {n, m, p}
Симметрическая разность множеств А и В: {k}
Отношение множеств А и В: {n, m, p} (симметрическая разность)
* Б)
Множество А = {n, m, p}
Множество В = {l, k}
Пересечение множеств А и В: Пустое множество (ничего общего элементов нет)
Симметрическая разность множеств А и В: {n, m, p, l, k}
Отношение множеств А и В: Пустое множество (ничего общего элементов нет)
Дополнительный материал:
1) Определите отношение каждой пары множеств:
а) Множество А={n, m, p}, Множество В={p, k, n, m}
б) Множество А={n, m, p}, Множество В={l, k }
Совет: Чтобы лучше понять отношение множеств, рекомендуется визуализировать множества с помощью диаграммы Венна или использовать операции над множествами для определения пересечения и симметрической разности множеств.
Закрепляющее упражнение: Найдите отношение каждой пары множеств:
1) Множество А = {1, 2, 3, 4}, Множество В = {2, 4, 6}
2) Множество А = {a, b, c}, Множество В = {x, y, z}