1) Найти вероятность того, что из 6 наудачу отобранных деталей не более одна будет нестандартной. 2) a) Найти

Тема: Вероятность

Объяснение: Вероятность - это числовая характеристика, которая отражает степень возможности наступления события. Она измеряется числом от 0 до 1, где 0 означает невозможность наступления события, а 1 - его полную уверенность. Для нахождения вероятности события, необходимо разделить количество благоприятных исходов на количество всех возможных исходов.

Пример использования:
1) Для нахождения вероятности того, что из 6 наудачу отобранных деталей не более одна будет нестандартной, необходимо учесть количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов. Если у нас есть 6 деталей, и только одна из них нестандартная, то количество благоприятных исходов будет 1, а общее количество возможных исходов - 6. Таким образом, вероятность будет равна 1/6.

2) a) Для нахождения вероятности выпадения суммы шести очков при бросании двух игральных костей, необходимо посчитать количество благоприятных исходов. В данном случае, сумма шести очков может быть получена, если на первой кости выпадет 1, а на второй - 5, или если на первой будет 2, а на второй - 4, и так далее. Всего есть 5 вариантов. Общее количество возможных исходов при бросании двух костей равно 36 (6 возможных результатов на каждую кость). Таким образом, вероятность будет равна 5/36.

б) Для нахождения вероятности того, что сумма очков не превысит пяти при бросании двух игральных костей, необходимо определить количество благоприятных исходов, при которых сумма очков не будет превышать 5. Такими исходами будут комбинации (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1). Количество благоприятных исходов равно 6. Общее количество возможных исходов остается равным 36. Таким образом, вероятность будет равна 6/36 или 1/6.

в) Для нахождения вероятности выпадения суммы от 5 до 10 очков включительно при бросании двух игральных костей, необходимо определить количество благоприятных исходов. Нами должны быть учтены все исходы, при которых сумма очков будет находиться в интервале от 5 до 10 включительно. Такими исходами будут комбинации (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3). Всего таких комбинаций 21. Общее количество возможных исходов остается равным 36. Таким образом, вероятность будет равна 21/36 или 7/12.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется проводить опыты или использовать игры с костями или картами, чтобы на практике посмотреть, как меняются вероятности различных исходов.

Упражнение: Какова вероятность выпадения суммы 10 очков при бросании двух игральных костей?