1. Найдите угловой коэффициент и длину отрезка, отсекаемого прямой l: 12x+3y-1=0 на оси ординат. 2. Найдите координаты
1. Найдите угловой коэффициент и длину отрезка, отсекаемого прямой l: 12x+3y-1=0 на оси ординат.
2. Найдите координаты точки, симметричной точке a (-1; 4) относительно прямой l: -x+2y+4=0.
3. Определите взаимное расположение прямой 8x+3y-15=0 и параболы x^2=-3y.
4. Запишите уравнение эллипса в канонической форме, проходящего через точку M (2; 3) и с большой полуосью a=4.
5. Для гиперболы x^2-4y^2=16 найдите: 1) вещественную и мнимую полуоси; 2) координаты фокусов; 3) эксцентриситет.
2. Найдите координаты точки, симметричной точке a (-1; 4) относительно прямой l: -x+2y+4=0.
3. Определите взаимное расположение прямой 8x+3y-15=0 и параболы x^2=-3y.
4. Запишите уравнение эллипса в канонической форме, проходящего через точку M (2; 3) и с большой полуосью a=4.
5. Для гиперболы x^2-4y^2=16 найдите: 1) вещественную и мнимую полуоси; 2) координаты фокусов; 3) эксцентриситет.
01.03.2024 07:42
Написать свой ответ:
Пояснение: Угловой коэффициент прямой можно найти, представив уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - точка пересечения прямой с осью ординат. В данной задаче, уравнение прямой уже дано в общей форме 12x + 3y - 1 = 0. Нам нужно найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью ординат. Чтобы найти угловой коэффициент, изначально преобразуем уравнение к виду y = mx + b. Подставив полученное уравнение вместо y 0, мы найдем точку пересечения прямой с осью ординат.
Преобразования уравнения:
1. Переносим термин с x на другую сторону: 3y = -12x + 1
2. Делим обе стороны на 3: y = -4x + 1/3
3. Угловой коэффициент (m) равен -4.
Находим точку пересечения с осью ординат:
Подставим x = 0 в уравнение y = -4x + 1/3:
y = -4(0) + 1/3 = 1/3
Таким образом, угловой коэффициент прямой равен -4, а прямая l отсекает отрезок длиной 1/3 на оси ординат.
Доп. материал:
Найдите угловой коэффициент и длину отрезка, отсекаемого прямой l: 12x + 3y - 1 = 0 на оси ординат.
Совет:
Для более легкого понимания уравнений прямых и их геометрического значения можно нарисовать графики или использовать координатную плоскость.
Задание для закрепления:
1. Найдите угловой коэффициент и длину отрезка, отсекаемого прямой l: 5x - 4y + 2 = 0 на оси ординат.