Векторы в трехмерном пространстве
1) Найдите сумму координат вектора а, если известно, что вектор а направлен противоположно вектору b (-18; 9
1) Найдите сумму координат вектора а, если известно, что вектор а направлен противоположно вектору b (-18; 9; -6) и |вектор a| = 7.
2) При каких значениях m векторы а (m²; -5; 1) и b (1; 1; -4) перпендикулярны?
3) Найдите косинус угла между векторами a (3; 2; 1) и b (1; 1; 2).
4) Найдите длину диагонали bd, если точки a (2; 3; -5), c (3; 6; 8) и d (5; 4; -1) являются вершинами параллелограмма abcd.
5) Найдите длину диагонали bd, если a (1; 3; -1), b (2; 4; 5) и c (8; 5; 6) являются вершинами ромба abcd.
6) Найдите градусную меру угла между вектором a (-1; √7; -2√2) и осью oz.
7) Найдите... (the rest of the question is missing)
2) При каких значениях m векторы а (m²; -5; 1) и b (1; 1; -4) перпендикулярны?
3) Найдите косинус угла между векторами a (3; 2; 1) и b (1; 1; 2).
4) Найдите длину диагонали bd, если точки a (2; 3; -5), c (3; 6; 8) и d (5; 4; -1) являются вершинами параллелограмма abcd.
5) Найдите длину диагонали bd, если a (1; 3; -1), b (2; 4; 5) и c (8; 5; 6) являются вершинами ромба abcd.
6) Найдите градусную меру угла между вектором a (-1; √7; -2√2) и осью oz.
7) Найдите... (the rest of the question is missing)
28.03.2024 05:00
Написать свой ответ:
1) Объяснение: Чтобы найти сумму координат вектора а, направленного противоположно вектору b и имеющего длину 7, нужно взять противоположные значения координат вектора b и умножить их на скаляр, равный длине вектора а. В данном случае, вектор b имеет координаты (-18, 9, -6), поэтому для вектора а величина координат будет (18, -9, 6). Умножая эти координаты на 7 получим ответ: (126, -63, 42).
Пример: Для заданного вектора b (-18; 9; -6), найдите сумму координат вектора а, если известно, что |вектор а| = 7.
Совет: Чтобы понять и научиться решать подобные задачи, важно разобраться в понятии вектор и его координаты. Изучите материалы по векторной алгебре и трехмерной геометрии, чтобы иметь хорошую базу знаний. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить материал.
Задача для проверки: Даны векторы a(3; -2; 5) и b(2; 4; -1). Найдите сумму координат вектора c, если вектор c направлен противоположно вектору b и |вектор c| = 4.