1. Найдите разность арифметической прогрессии, если: а) первый член равен 5, второй член равен 19. б) первый член равен
1. Найдите разность арифметической прогрессии, если: а) первый член равен 5, второй член равен 19. б) первый член равен 2, восемнадцатый член равен -8.
2. В арифметической прогрессии (bn), в которой третий член равен -3 и четвёртый член равен 1, найдите разность (d).
3. В арифметической прогрессии (b), в которой первый член равен 10 и сумма первых четырнадцати членов равна 1050, найдите разность (d) и четырнадцатый член (b14).
4. В арифметической прогрессии (b), в которой первый член равен -5 и разность между шестым и четвёртым членами равна 6, найдите разность (d).
5. Найдите сумму членов арифметической прогрессии (b) с двенадцатого по двадцатый включительно, если первый член равен 7 и пятнадцатый член равен... (искомый член не указан).
2. В арифметической прогрессии (bn), в которой третий член равен -3 и четвёртый член равен 1, найдите разность (d).
3. В арифметической прогрессии (b), в которой первый член равен 10 и сумма первых четырнадцати членов равна 1050, найдите разность (d) и четырнадцатый член (b14).
4. В арифметической прогрессии (b), в которой первый член равен -5 и разность между шестым и четвёртым членами равна 6, найдите разность (d).
5. Найдите сумму членов арифметической прогрессии (b) с двенадцатого по двадцатый включительно, если первый член равен 7 и пятнадцатый член равен... (искомый член не указан).
17.11.2023 10:36
Написать свой ответ:
Пояснение:
Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d). Первый член прогрессии обозначается как a1, второй – a2, третий – a3 и так далее. Разность прогрессии d можно найти, зная любые два члена прогрессии, и используя формулу: d = a2 - a1.
Демонстрация:
1. а) Для арифметической прогрессии, где первый член (a1) равен 5, а второй член (a2) равен 19, разность (d) будет равна 19 - 5 = 14.
б) Для арифметической прогрессии, где первый член (a1) равен 2, а восемнадцатый член равен -8, разность (d) можно найти, зная, что a18 = a1 + 17d, или -8 = 2 + 17d. Отсюда получаем -10 = 17d, разделив обе части на 17, или d ≈ -0.5882.
Совет:
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, обратите внимание на формулу d = a2 - a1. Это поможет вам найти разность при заданных членах прогрессии.
Задание для закрепления:
6. Найдите разность арифметической прогрессии, если: а) первый член равен 3, второй член равен 9. б) первый член равен 7, десятый член равен 37.