1) Найдите наименьшее положительное целочисленное решение неравенства 2x^2 - 2x ≥ 0. 2) Найдите наименьшее

1) Неравенство 2x^2 - 2x ≥ 0:

Описание: Чтобы найти наименьшее положительное целочисленное решение данного неравенства, нужно разложить выражение на множители и определить, при каких значениях x, данное неравенство выполняется.

1. Сначала, выражение можно упростить, взяв 2x в скобки:
2x(x - 1) ≥ 0.

2. Затем, мы видим, что умножение двух чисел будет положительным, если оба числа имеют одинаковый знак.
Исходя из этого, решение неравенства можно представить в виде трех интервалов:
a) x > 1, когда оба множителя положительные.
б) x < 0, когда оба множителя отрицательные.
в) x = 0, когда одно из чисел равно нулю.

3. Минимальным положительным целочисленным решением данного неравенства будет x = 1, поскольку при значениях x > 1, неравенство будет выполняться.

Например: Найдите наименьшее положительное целочисленное решение неравенства 2x^2 - 2x ≥ 0.

Совет: Если вам тяжело понять, когда произведение двух чисел положительно или отрицательно, вы можете построить таблицу знаков или использовать график для неравенства.

Задача для проверки: Найдите наименьшее положительное целочисленное решение неравенства 3x^2 + 6x - 9 ≥ 0.