1) Найдите координаты точки, расположенной на отрезке ac в пропорции 1:2. __ __ __ 2) Найдите координаты векторов
1) Найдите координаты точки, расположенной на отрезке ac в пропорции 1:2.
__ __ __
2) Найдите координаты векторов 2bc и 3bc-2ba.
3) Найдите координаты точки d на прямой ac таким образом, чтобы треугольник abd был прямоугольным.
4) Определите расстояние между точкой a и прямой bc.
__ __ __
2) Найдите координаты векторов 2bc и 3bc-2ba.
3) Найдите координаты точки d на прямой ac таким образом, чтобы треугольник abd был прямоугольным.
4) Определите расстояние между точкой a и прямой bc.
16.11.2023 00:34
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы найти координаты точки на отрезке AC в пропорции 1:2, мы можем использовать формулу средней пропорции.
Предположим, что координаты точки A равны (x₁, y₁), а координаты точки C равны (x₂, y₂).
Затем мы можем использовать формулу средней пропорции для нахождения координат точки B:
(x, y) = (x₁ + (2/3)(x₂ - x₁), y₁ + (2/3)(y₂ - y₁))
Дополнительный материал:
Предположим, что координаты точки A равны (1, 2), а координаты точки C равны (5, 6). Найдем координаты точки B на отрезке AC в пропорции 1:2.
(x, y) = (1 + (2/3)(5 - 1), 2 + (2/3)(6 - 2))
(x, y) = (1 + 2/3 * 4, 2 + 2/3 * 4)
(x, y) = (1 + 8/3, 2 + 8/3)
(x, y) = (11/3, 14/3)
Таким образом, координаты точки B равны (11/3, 14/3).
Совет:
Вы можете представить отрезок AC на координатной плоскости и использовать формулу средней пропорции для нахождения координат точки B. Будьте внимательны и аккуратны при вычислениях.
Практика:
Найдите координаты точки, расположенной на отрезке DF в пропорции 2:3, если координаты точки D равны (2, -1), а координаты точки F равны (5, 4).
Изначальные данные: Точки A(x₁, y₁) и C(x₂, y₂).
Решение:
Мы знаем, что расстояние между точками A и C равно вектору AC(x₂ - x₁, y₂ - y₁).
Точка B будет расположена на отрезке AC в пропорции 1:2.
Чтобы найти координаты точки B, мы можем использовать формулу:
x = (1/3) * x₁ + (2/3) * x₂
y = (1/3) * y₁ + (2/3) * y₂
Дополнительный материал:
Изначальные данные: A(2, 4), C(8, 10)
Решение:
x = (1/3) * 2 + (2/3) * 8 = 4 + 16/3 = 20/3
y = (1/3) * 4 + (2/3) * 10 = 4/3 + 20/3 = 24/3 = 8
Таким образом, координаты точки B равны B(20/3, 8).
Совет:
Чтобы лучше понять пропорции и использование формулы, можно провести графическую иллюстрацию задачи на координатной плоскости. Это поможет визуализировать процесс и образовать интуитивное понимание.
Задание для закрепления:
Даны точки A(1, 3) и C(5, 7). Найдите координаты точки B, расположенной на отрезке AC в пропорции 1:2.