Какова вероятность того, что извлеченные три изделия содержат не менее одного окрашенного?

Предмет вопроса: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики и правило сложения для нахождения вероятности.

Для начала, нужно определить общее количество возможных комбинаций изделий, которые можно извлечь. Предположим, что имеется 6 изделий, из которых 2 окрашены, а 4 не окрашены.

Есть несколько вариантов:
1) Мы можем извлечь все окрашенные изделия (2 окрашенных).
2) Мы можем извлечь два не окрашенных изделия и одно окрашенное.
3) Мы можем извлечь одно не окрашенное изделие и два окрашенных.
4) Мы можем извлечь все не окрашенные изделия (3 неокрашенных).

Таким образом, общее количество возможных комбинаций из 3 изделий равно 2^3 = 8.

Теперь, чтобы найти вероятность извлечения не менее одного окрашенного изделия, нужно найти количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных комбинаций.

Благоприятным исходом будет являться наличие хотя бы одного окрашенного изделия, а значит, у нас есть следующие комбинации: 2 окрашенных; 2 не окрашенных и 1 окрашенное; 1 не окрашенное и 2 окрашенных. Всего благоприятных исходов 6.

Таким образом, вероятность извлечения не менее одного окрашенного изделия будет следующей: 6/8 = 0.75 или 75%.

Совет: Вероятность - это предмет, который требует понимания основных концепций и навыков комбинаторики и анализа. Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и правила вероятности, такие как правило сложения и правило умножения. Кроме того, регулярная практика с решением задач поможет вам улучшить свои навыки в этой области.

Задание для закрепления: Подбрасывается обычная игральная кость. Найдите вероятность выпадения нечетного числа или числа, большего 3.