1. Найди значение неизвестной переменной x в уравнении x + 4 1/14 = 17 9/28. Затем сократи полученную дробь. 2. Найди

Содержание вопроса: Решение уравнений и операции с дробями

Разъяснение:
1. Чтобы найти значение неизвестной переменной x в уравнении x + 4 1/14 = 17 9/28, нам нужно избавиться от дроби и привести уравнение к обычному виду.
- Сначала преобразуем смешанную дробь 4 1/14 в неправильную дробь. Умножим целую часть (4) на знаменатель (14) и прибавим числитель (1). Получим: (4 * 14 + 1) / 14 = 57 / 14.
- Теперь приведем оба числа в уравнении к общему знаменателю 28: 57 / 14 = (57 * 2) / (14 * 2) = 114 / 28.
- Итак, уравнение становится x + 114 / 28 = 17 9/28.
- Чтобы избавиться от дроби, вычтем 114 / 28 из обеих сторон уравнения: x = 17 9/28 - 114 / 28.
- Для вычитания смешанных чисел с одним и тем же знаменателем вычитаем числитель из числителя и оставляем знаменатель неизменным. Получаем: x = (17 * 28 + 9 - 114) / 28 = 469 / 28.
- Теперь дробь (469 / 28) можно сократить. Найдем их наибольший общий делитель: НОД(469, 28) = 1. Разделим числитель и знаменатель на этот НОД: x = (469 / 1) / (28 / 1) = 469 / 28.

2. Чтобы найти разность между смешанными числами 49 1/21 и 23 3/12, нужно привести смешанные числа к неправильным дробям и затем вычесть их.
- Приведем смешанную дробь 49 1/21 в неправильную дробь. Умножим целую часть (49) на знаменатель (21) и прибавим числитель (1). Получим: (49 * 21 + 1) / 21 = 1024 / 21.
- Приведем смешанную дробь 23 3/12 в неправильную дробь. Умножим целую часть (23) на знаменатель (12) и прибавим числитель (3). Получим: (23 * 12 + 3) / 12 = 279 / 12.
- Теперь вычтем дробь 279 / 12 из дроби 1024 / 21. Вычитание выполняется аналогично вычитанию обычных дробей: (1024 / 21) - (279 / 12) = (1024 * 12 - 279 * 21) / (21 * 12) = 1993 / 252.
- Дробь (1993 / 252) можно сократить. Найдем их наибольший общий делитель: НОД(1993, 252) = 1. Разделим числитель и знаменатель на этот НОД: (1993 / 1) / (252 / 1) = 1993 / 252.

3. Чтобы найти значение неизвестного вычитаемого t в уравнении 1115 - t = 3845, нужно изолировать неизвестную переменную, перенеся все остальные члены на другую сторону уравнения.
- Начнем с выражения 1115 - t = 3845. Чтобы избавиться от отрицательного вычитания, мы можем добавить t к обеим сторонам уравнения: 1115 - t + t = 3845 + t.
- Вычитание t и его сложение с t дает нам: 1115 = 3845 + t.
- Теперь мы можем вычесть 3845 из обеих сторон: 1115 - 3845 = 3845 - 3845 + t.
- Вычитание дает нам: -2730 = t.
- Значение неизвестного t равно -2730.
- Чтобы записать дробь в несократимом виде, воспользуемся тем, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, значение вычитаемого t = -2730 можно записать в несократимом виде.

Доп. материал:
1. Найди значение неизвестной переменной x в уравнении x + 4 1/14 = 17 9/28.
2. Найди разность между смешанными числами 49 1/21 и 23 3/12.
3. Найди значение неизвестного вычитаемого в уравнении 1115 - t = 3845. Запиши дробь в несократимом виде.

Совет:
- При выполнении операций с дробями, всегда обращайте внимание на необходимость привести их к общему знаменателю.
- Для упрощения дробей, найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите их на этот НОД.

Практика:
1. Решите уравнение 2/3 * x = 4/9.
2. Найдите значение выражения (3/4) / (2/5).
3. Сложите и упростите дроби 2/9 и 3/6.