Векторы
1) Напишите длины векторов e⃗ и k⃗⃗. 2) Поместите нулевой вектор ММ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ на рисунок. 3) Найдите коллинеарные векторы
1) Напишите длины векторов e⃗ и k⃗⃗.
2) Поместите нулевой вектор ММ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ на рисунок.
3) Найдите коллинеарные векторы на рисунке, если они есть. Запишите их.
4) Вектору a⃗ сопоставьте два коллинеарных вектора a⃗⃗⃗1⃗ и a⃗⃗⃗2⃗ так, чтобы a⃗⃗⃗1⃗ был сонаправлен с a⃗, а a⃗⃗⃗2⃗ был противоположно направлен вектору a⃗.
5) Нарисуйте вектор d1, который равен вектору d⃗.
6) Нарисуйте вектор f1, который противоположен вектору f⃗.
7) По правилу найдите сумму векторов b⃗⃗ и с⃗.
2) Поместите нулевой вектор ММ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ на рисунок.
3) Найдите коллинеарные векторы на рисунке, если они есть. Запишите их.
4) Вектору a⃗ сопоставьте два коллинеарных вектора a⃗⃗⃗1⃗ и a⃗⃗⃗2⃗ так, чтобы a⃗⃗⃗1⃗ был сонаправлен с a⃗, а a⃗⃗⃗2⃗ был противоположно направлен вектору a⃗.
5) Нарисуйте вектор d1, который равен вектору d⃗.
6) Нарисуйте вектор f1, который противоположен вектору f⃗.
7) По правилу найдите сумму векторов b⃗⃗ и с⃗.
11.12.2023 12:47
Написать свой ответ:
1) Объяснение: Векторы - это величины, которые определены не только своим численным значением, но и направлением в пространстве. Чтобы найти длину вектора, нужно использовать формулу длины вектора. Пусть e⃗ = (e_1, e_2, e_3) и k⃗⃗ = (k_1, k_2, k_3) - координаты векторов. Тогда длина вектора e⃗ вычисляется по формуле:
|e⃗| = √(e₁² + e₂² + e₃²). Аналогично, длина вектора k⃗⃗ вычисляется по формуле:
|k⃗⃗| = √(k₁² + k₂² + k₃²).
Пример использования: Пусть e⃗ = (4, -2, 3) и k⃗⃗ = (-1, 5, -2). Чтобы найти их длины, мы должны вычислить:
|e⃗| = √(4² + (-2)² + 3²) = √(16 + 4 + 9) = √29.
|k⃗⃗| = √((-1)² + 5² + (-2)²) = √(1 + 25 + 4) = √30.
Совет: Для более легкого понимания векторов рекомендуется использовать графическое представление. Рисуйте стрелки, представляющие векторы, и указывайте их направление и длину. Это поможет визуализировать векторы и лучше понять их характеристики.
Задание: Найдите длины векторов a⃗ = (2, -4, 3) и b⃗⃗ = (-5, 1, -2).