1. На зображенні у прямокутному трикутнику ABC B = 90°, A = α. а) Переформулюйте вираз для cos α; б) переформулюйте

Тригонометрия: прямоугольный треугольник

Инструкция:
а) Для переформулирования выражения для cos α, мы можем использовать базовое соотношение в прямоугольном треугольнике:
cos α = adjacent/hypotenuse.
В данной задаче гипотенузой является сторона AB, а прилежащей стороной для угла α является сторона BC. Поэтому переформулированное выражение для cos α будет:
cos α = BC/AB.

б) Для переформулирования выражения для гипотенузы AC, мы можем использовать катет BC и тригонометрическую функцию кута α, такую как sin α:
sin α = opposite/hypotenuse.
В данной задаче противолежащей стороной для угла α является сторона AC, а гипотенузой является сторона AB. Переформулированное выражение для гипотенузы AC будет:
AC = BC/sin α.

в) Чтобы переформулировать выражение для sin C, мы можем использовать противолежащую сторону C и гипотенузу AC, а также базовое соотношение:
sin C = opposite/hypotenuse.
В данной задаче противолежащей стороной для угла C является сторона AC, а гипотенузой является сторона AB. Поэтому переформулированное выражение для sin C будет:
sin C = AC/AB.

Доп. материал:
а) Переформулированное выражение для cos α: cos α = BC/AB.
б) Переформулированное выражение для гипотенузы AC: AC = BC/sin α.
в) Переформулированное выражение для sin C: sin C = AC/AB.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания данных переформулированных выражений, рекомендуется нарисовать прямоугольный треугольник и обозначить соответствующие стороны и углы. Это поможет визуализировать базовые соотношения и легче запомнить формулы.

Задание для закрепления:
В прямоугольном треугольнике ABC с углом B = 90° и сторонами AC = 5 см и BC = 4 см, найдите значение cos α по переформулированной формуле.