1) Может ли получиться так, что ни один из 20 случайно выбранных девятиклассников не предпочитает мясо рыбе? 2) Какова

Тема занятия: Вероятность и выборки

Пояснение:
1) Чтобы ни один из 20 случайно выбранных девятиклассников не предпочитал мясо рыбе, каждый из них должен предпочитать рыбу в одинаковой степени. Вероятность одного конкретного девятиклассника предпочитать рыбу по отношению к мясу равна 0,5 (равные шансы). Вероятность этого события для каждого из 20 девятиклассников равна 0,5. Теперь надо узнать вероятность, что ни один из них не предпочитает мясо рыбе. Мы можем использовать формулу вероятности для зависимых событий P(A∩B) = P(A) x P(B), предполагая, что события независимы, в данном случае P(A) = 0,5 и P(B) = 0,5. Таким образом, вероятность того, что ни один из 20 девятиклассников не предпочитает мясо рыбе, равна (0,5)^20 = 9,54 x 10^-7.

2) Вероятность того, что случайно выбранный девятиклассник предпочитает рыбу мясу, составляет 0,5, поскольку мясо и рыба имеют равные шансы на предпочтение.

3) Формула для расчета ожидаемого числа девятиклассников, предпочитающих мясу в случайно выбранной группе, основывается на вероятности предпочтения мяса одним учеником и общем числе учеников. Ожидаемое число можно рассчитать, умножив вероятность предпочтения мяса одним учеником (0,5) на общее число учеников в выборке (400). Ответ будет 0,5 x 400 = 200 девятиклассников.

Совет:
- Для лучшего понимания вероятности и выборок, рекомендуется изучить основные понятия вероятности, такие как независимые и зависимые события, а также основные методы расчета вероятности и применение этих методов в различных задачах.

Задача для проверки:
Предположим, что в группе из 100 девятиклассников 60% предпочитают мясо рыбе. Какова вероятность, что случайно выбранный девятиклассник будет предпочитать мясо рыбе?