1) Лежит ли указанная точка на одной из координатных осей? Если да, то укажите, на какой оси она расположена. D(5;0;0

Содержание: Точки в трехмерном пространстве

Разъяснение: Для определения того, находится ли точка на координатной оси или плоскости, необходимо проанализировать ее координаты. В трехмерном пространстве каждая точка имеет три координаты (x, y, z), где x - координата по оси X, y - по оси Y, z - по оси Z.

1) Для определения, лежит ли точка на координатной оси, нам нужно проверить, равны ли нулю две из ее трех координат. В данном случае:
- Точка D(5;0;0) имеет нулевые значения для координат y и z, поэтому она лежит на оси X.
- Точка K(6;2;7) не имеет нулевых значений, поэтому она не лежит на любой из координатных осей.

2) Чтобы определить, принадлежит ли точка координатной плоскости, необходимо проверить, равен ли нулю одна из ее трех координат. В данном случае:
- Точка Т(0;0;3) имеет нулевые значения для координат x и y, поэтому она лежит в плоскости XY.
- Точка s(9;7;0) имеет нулевые значения для координат y и z, поэтому она лежит в плоскости XZ.
- Точка В(0;4;0) имеет нулевые значения для координат x и z, поэтому она лежит в плоскости YZ.

Доп. материал: Определите, на какой оси или плоскости расположена точка P(3;0;0)?
Решение: Точка P имеет нулевые значения только для координаты y и z, поэтому она лежит на оси X.

Совет: Для лучшего понимания трехмерных координат и их расположения в пространстве, можно представить себе трехмерную сетку и местоположение точек на этой сетке. Также полезно отработать алгоритмы проверки координат на ноль и определения их принадлежности к осям и плоскостям.

Задача на проверку: Определите, на какой оси или плоскости расположена точка M(-2;4;0)?

Тема: Координатные оси и плоскости в трехмерном пространстве
Инструкция: Для определения, лежит ли указанная точка на координатной оси или плоскости, мы смотрим на значение координат точки.
1) Для определения, лежит ли точка на одной из координатных осей, необходимо проверить, равно ли одно из значений координат (x, y, z) нулю. Если значение одной из координат равно нулю, то точка лежит на соответствующей оси.
- D(5;0;0): данная точка лежит на оси X.
- K(6;2;7): данная точка не лежит на оси ни по одной из координат.
- Т(0;0;3): данная точка лежит на оси Z.
- s(9;7;0): данная точка лежит на оси Z.
- В(0;4;0): данная точка лежит на оси Y.

2) Для определения, принадлежит ли точка на координатной плоскости, нужно проверить, равны ли два из значений координат (x, y, z) нулю. Если это так, то точка лежит на соответствующей плоскости.
- A(5;2-9): данная точка не лежит на координатной плоскости.
- C(-5;0;4): данная точка лежит на плоскости XY.
- G(8;-2;0): данная точка лежит на плоскости XZ.
- V(0;0;-3): данная точка лежит на плоскости YZ.
- L(0;-4;-7): данная точка лежит на плоскости YZ.

Совет: Для более легкого запоминания координатных осей и плоскостей, может быть полезно нарисовать трехмерную систему координат и обозначить каждую ось и плоскость соответствующими буквами.

Задание: Лежит ли точка M(3;0;0) на одной из координатных осей или плоскостей? Если да, то на какой оси или плоскости она расположена?