1. Какую сумму вкладчик получит через год, если он разместит 1 миллион рублей на банковском депозите с ежемесячным

Финансовая грамотность:

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчёта сложных процентов с ежемесячной капитализацией. Формула выглядит следующим образом:

\(S = P \times (1 + \frac{r}{n})^{n \times t}\)

где:
S - сумма, которую вкладчик получит через заданный период времени,
P - начальная сумма вклада (в данном случае 1 миллион рублей),
r - годовая процентная ставка (в данном случае 8,4%),
n - количество периодов капитализации процентов в год (в данном случае 12, так как капитализация происходит ежемесячно),
t - количество лет (в данном случае 1 год).

Подставим значения в формулу и рассчитаем сумму:

\(S = 1,000,000 \times (1 + \frac{8.4}{12})^{12 \times 1}\)

Итак, сумма, которую вкладчик получит через год, будет составлять примерно 1,084,000 рублей.

Примечание:

Если в задаче используются сложные проценты с ежемесячной капитализацией, необходимо использовать данную формулу для решения подобных задач. Не забудьте правильно подставить значения и выполнить необходимые расчёты.

Задача для проверки:

Какую сумму вкладчик получит на банковском депозите через два года, если он разместит 500,000 рублей с ежемесячным начислением и капитализацией процентов по ставке 6,2% годовых? Запишите ответ с пояснением.

Финансовая грамотность:

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчета суммы на депозите с ежемесячным начислением и капитализацией процентов. Формула выглядит следующим образом:

\[A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt}\]

Где:
A - итоговая сумма на депозите после времени t,
P - начальная сумма, которую вкладчик внес на депозит (в данном случае 1 миллион рублей),
r - годовая процентная ставка (в данном случае 8,4%),
n - количество раз, когда проценты начисляются в течение года (ежемесячно),
t - период, на который вносится депозит (в данном случае год).

Теперь заменим значения в формуле:

\[A = 1000000 \times (1 + \frac{0,084}{12})^{12 \times 1}\]

Давайте выполним вычисления:

\[A = 1000000 \times (1 + 0,007) ^ {12}\]

\[A = 1000000 \times (1,007)^{12}\]

Вычислив значение внутри скобок:

\[A = 1000000 \times 1,0844658\]

A ≈ 1084465,8 рублей

Ответ: Вкладчик получит примерно 1 084 465,8 рублей через год с такими условиями депозита.

Совет: При решении задачи по финансовой грамотности, важно помнить, что процентная ставка может быть представлена в виде десятичной дроби (8,4% = 0,084) и четко определить период начисления процентов (в данном случае - ежемесячно).

Упражнение: Какую сумму вкладчик получит через два года, если он разместит 500 000 рублей на банковском депозите с ежеквартальным начислением и капитализацией процентов по ставке 5% годовых? Запишите ответ с пояснением.