1) Какую скорость должен развивать Петя на роликовых коньках, чтобы его время увеличилось на одну минуту на каждый

Суть вопроса: Вычисление скорости и времени в задачах по физике

Разъяснение: В задачах о скорости и времени важно понимать их взаимосвязь. Скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. В данном случае, нам задана зависимость времени от пройденного расстояния.

1) Чтобы найти скорость Пети на роликовых коньках, мы должны использовать формулу скорости: скорость равна пройденному расстоянию, деленному на затраченное время. Пусть х - скорость Пети в км/мин. Тогда мы можем записать формулу: x = 1(км)/t(время). Поскольку из условия задачи время на каждый километр увеличивается на 1 минуту, мы можем выразить время через расстояние: t = 1(мин) + х(км). Подставляя это в формулу скорости, получаем: x = 1(км)/(1+х(км)). Данный выражение позволяет нам найти искомую скорость Пети.

2) Аналогично первой задаче, чтобы найти требуемое увеличение скорости, мы можем использовать формулу скорости. Пусть х - требуемое увеличение скорости в км/мин. Тогда мы можем записать формулу: (v+х) = 1(км)/t(время). Поскольку из условия задачи время на каждый километр увеличивается на 1 минуту, мы можем выразить время через скорость: t = 1(мин) + (1/v+х)(км). Подставляя это в формулу скорости, получаем: (v+х) = 1(км)/(1+(1/v+х)(км)). Данное выражение позволяет нам найти требуемое увеличение скорости для велосипедиста.

Пример:
1) Пусть расстояние, которое должен пройти Петя, равно 5 км. Какая скорость ему нужна для того, чтобы его время увеличилось на одну минуту на каждый километр?
2) Велосипедист преодолевает каждый километр со скоростью 10 км/ч. На сколько ему нужно увеличить скорость, чтобы он тратил на один километр на минуту больше времени?

Совет: В этих задачах может быть полезно провести анализ зависимости времени от скорости, чтобы понять, как насколько нужно изменить скорость, чтобы изменить время на определенное количество времени. Также полезно вводить дополнительные переменные, чтобы упростить решение задачи.

Задача на проверку: Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Сколько времени понадобится автомобилю, чтобы преодолеть расстояние в 120 км?