1) Какой закономерность присутствует в последовательности из десятичных дробей: 0,2; 0,02; 0,002; ... ...

Тема: Последовательности десятичных дробей

Объяснение: В задачах даны последовательности десятичных дробей и требуется найти закономерности, перечислить нерациональные числа и написать последовательность дробей с определенным условием, а также объяснить ответы.

1) В данной последовательности каждое следующее число получается из предыдущего путем добавления нуля справа и двух дополнительных нулей перед крайней правой цифрой. Таким образом, закономерность в данной последовательности - уменьшение порядка числа на одну единицу при каждом шаге.

2) Нерациональные числа не могут быть представлены в виде десятичных дробей и не могут быть записаны конечным или периодическим десятичным числом. В данной последовательности чисел 6,3; 4,9; 3,5 являются рациональными числами, так как представляются десятичными дробями. Чтобы найти нерациональные числа, нужно перечислить числа, которые не могут быть представлены в виде десятичных дробей. Вот несколько примеров нерациональных чисел: √2, π (пи), е (экспонента), ln(2) (натуральный логарифм от 2).

3) Для создания последовательности дробей, которые на 4 больше, чем соответствующие им числа в целых частях, нужно увеличить числа в целых частях на 4 и оставить дробную часть неизменной. Например, если у нас есть последовательность 1,2; 3,6; 4,8, то новая последовательность будет 5,2; 7,6; 8,8. В данной задаче не указаны начальные числа, поэтому необходимо дополнительная информация для написания конкретной последовательности. Количество чисел в этой последовательности будет зависеть от начальных чисел и других условий задачи.

Пример использования:
1) Задача: Найдите следующий член последовательности: 0,02; 0,002; ...
Ответ: Следующий член последовательности будет 0,0002.

2) Задача: Напишите последовательность нерациональных чисел.
Ответ: Примеры нерациональных чисел: √2, π, е, ln(2).

Совет: Для более глубокого понимания и усвоения этой темы, рекомендуется изучить понятия рациональных и нерациональных чисел, а также принципы образования последовательностей и операции с десятичными дробями.

Задание для закрепления: Напишите следующую часть последовательности: 2,9; 2,8; ... ... ...