1. Какой множитель можно вынести из-под знака корня из четвёртой степени из 8b, если b > 0? 2. Какой множитель возможно

Тема: Вынос множителя из-под знака корня

Пояснение:
1. Чтобы найти множитель, который можно вынести из-под знака корня, мы можем использовать свойство извлечения корня.
Когда у нас есть корень четвёртой степени из числа, мы можем вынести под корень каждый из множителей этого числа, возведённых в степень 1/4.
В данной задаче у нас корень четвёртой степени из 8b. Мы знаем, что b > 0, поэтому можем записать 8b = (8 * b^4)^(1/4).
Множитель, который можно вынести из-под знака корня, будет равен 2 * b.

2. Во втором случае у нас корень четвёртой степени из 2y, где y < 0. Мы можем записать 2y = (2 * y^4)^(1/4).
Поскольку y < 0, а степень 4 является чётной, мы можем вынести под корень каждый из множителей, возведённых в степень 1/4.
Множитель, который можно вынести из-под знака корня, будет равен 2 * |y|.

3. В третьем случае у нас корень четвёртой степени из 5, умноженный на x. Мы можем записать это как (x * 5^(1/4)).
Если x < 0, мы можем вынести под корень множитель |x| и записать это как |x| * (5^(1/4)).
Таким образом, множитель, который можно вынести из-под знака корня, будет равен |x|.

Пример использования:
1. Задача: Вынесите множитель из-под знака корня в выражении sqrt((8b)^4) при условии b > 0.
Решение: Мы можем записать это как sqrt((2 * b * 2 * b * 2 * b * 2 * b))^1/4, что равно 2 * b.

Совет:
Чтобы лучше понять правило выноса множителя из-под знака корня, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами корней и правилами извлечения корня.

Упражнение:
Найдите множитель, который можно вынести из-под знака корня в выражении sqrt((9c)^4), если c > 0.