Распределение Пуассона
1. Какой диапазон значений включает параметр θ с вероятностью 0,95, если рассматривается распределение Пуассона
1. Какой диапазон значений включает параметр θ с вероятностью 0,95, если рассматривается распределение Пуассона для количества звонков?
2. Какой диапазон значений исключает параметр θ с вероятностью 0,05, если рассматривается распределение Пуассона для количества звонков?
3. Какая будет сумма заработка компании за 5 минут, при максимальном среднем количестве звонков, если за каждый звонок они получают определенную сумму?
2. Какой диапазон значений исключает параметр θ с вероятностью 0,05, если рассматривается распределение Пуассона для количества звонков?
3. Какая будет сумма заработка компании за 5 минут, при максимальном среднем количестве звонков, если за каждый звонок они получают определенную сумму?
10.12.2023 21:28
Написать свой ответ:
Пояснение: Распределение Пуассона используется для моделирования случайных событий, которые происходят независимо друг от друга во времени или пространстве. В данном случае мы рассматриваем количество звонков, поэтому распределение Пуассона подходит для этой задачи. Параметр θ представляет среднее значение исследуемого события (в данном случае, количество звонков).
1. Диапазон значений, включающий параметр θ с вероятностью 0,95: Для этого мы можем использовать квантиль распределения Пуассона. Вероятность 0,95 соответствует двухстороннему доверительному интервалу. Мы можем использовать функцию inverse_poisson_cdf для определения соответствующего диапазона значений.
Пример решения: inverse_poisson_cdf(0.025, λ), где λ - среднее значение количества звонков.
2. Диапазон значений, исключающий параметр θ с вероятностью 0,05: Также для этого мы можем использовать квантиль распределения Пуассона. Вероятность 0,05 соответствует одностороннему доверительному интервалу. Мы можем использовать функцию inverse_poisson_cdf для определения соответствующего диапазона значений.
Пример решения: inverse_poisson_cdf(0.05, λ), где λ - среднее значение количества звонков.
3. Для определения суммы заработка компании за 5 минут мы должны умножить среднее количество звонков на сумму, которую они получают за каждый звонок. Если максимальное среднее количество звонков равно λ, а сумма за каждый звонок равна С, то сумма заработка будет равна 5 * λ * C.
Совет: Для лучшего понимания распределения Пуассона рекомендуется изучить основные свойства этого распределения, такие как математическое ожидание и дисперсия. Также полезно проводить численные эксперименты, чтобы увидеть, как меняется распределение с изменением параметра θ.
Упражнение: Пусть среднее значение количества звонков равно 10. Найдите диапазон значений, включающий параметр θ с вероятностью 0,95, и диапазон значений, исключающий параметр θ с вероятностью 0,05. Рассчитайте сумму заработка компании за 5 минут, если за каждый звонок они получают 2 рубля.